圆柱的表面积与体积专题突破-数学六年级下册人教版

圆柱的表面积与体积专题突破-数学六年级下册人教版 1．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。 （1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池的容积是多少立方米？ 2．下面这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？ 3．刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数） 4．把一根长1.5m的圆柱形钢材截成3段后如下图所示，表面积比原来增加9.6dm²,这根钢材原来的体积是多少？ 5．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14）。 6．把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。 （1）切拼前后体积是否发生变化？请说明理由。 （2）切拼前后表面积是否发生变化？如果发生变化，请计算出增加或减少的数量。 7．如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 8．一个圆柱的容积是1050升，底面积是30平方分米，它的高是多少分米？ 9．如图：这个杯子能装下3000ml牛奶吗？ 10．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。 11．两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，李师傅用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），又裁剪第二张铁皮做了一个底面。 （1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？ （2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？ 12．一个容积为2.5升的饮料瓶，瓶中饮料深20厘米。把饮料瓶盖紧倒立，这时空余部分高5厘米，则瓶中装有饮料多少升？ 13．王师傅想用一张长方形铁皮作为侧面（如下图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶模型。 （1）填空：下面有A、B、C、D四张铁皮（单位：dm），从节约材料的角度出发，王师傅会选择（    ）铁皮作为这个水桶的底。 A． B． C． D． （2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） （3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？ 14．如下图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，并且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲中的水位高度低了8cm，甲的容积是多少立方厘米？ 15．甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得底面积之比是，甲容器中装有1130.4cm³的水，水深14.4cm。现将甲容器中一部分的水倒入乙容器（原来是空的）中，使得两个容器的水深相等，这时乙容器中的水深是多少厘米？ 16．长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。 17．李老师买了一个长方体玻璃鱼缸，大小如图（玻璃的厚度忽略不计）。    （1）把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？ （2）这个鱼缸盛满水，若要将这些水全部排进一个底面半径和高均为5分米的圆形空水池里，水池的水面将上升多少分米？ 18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是8cm，把一块完全浸泡在这个容器水中的铁块取出后，水面下降3cm。这块铁块的体积是多少？ 19．把一根2米长的圆柱体钢材从中间截成两段后，表面积增加了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？ 20．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱，求做成的圆柱的体积。 21．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）141.3平方米； （2）157立方米 【分析】（1）求抹水泥部分的面积就是求圆柱侧面积与一个底面积的和，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2 ，把数据代入公式解答。 （2）将数据带入圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh＝πr2h，计算即可。 【详解】（1）半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52＋31.4×2 ＝78.5＋62.8 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。 （2）3.14×52×2 ＝3.14×50 ＝157（立方米） 答：这个水池的容积是157立方米。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积（容积）公式的实际应用。 2．62