18.2 特殊的平行四边形 第1课时 矩形同步练习2023-2024学年人教版 数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 第1课时 矩 形 一．选择题 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 4．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC 5．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，对角线AC，BD相交于点O．下列结论一定成立的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AB＝AC 6．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AB∥CD B．AD＝BC C．∠A＝∠B D．∠A＝∠D 7．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 二．填空题 9．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点E在边AD上，且ED＝3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN＝4．则线段PC的长为 　 　． 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AC＝6cm，BC＝8cm，则CD的长为 　 　cm． 12．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且AB＝BE，∠CAE＝15°，则∠AEO的度数为 　 　． 13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快　 　s后，四边ABPQ成为矩形． 15．如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°．则∠ODC＝　 　． 三．解答题 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）若CE＝2BE且AE＝BE，已知AB＝2，求AC的长． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，AC与DE交于点F，请你猜想DF与AB的数量关系和位置关系，并证明你的结论． 18．如图，已知菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形． （2）若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长． 19．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F． （1）求证：△DAF≌△ECF； （2）若∠FCE＝40°，求∠CAB的度数． 20．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：FA＝BD； （2）连接BF，若AB＝AC，求证：四边形ADBF是矩形． 答案 一．选择题 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C． D． 【答案】D 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 3．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 【答案】C 4．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD