精品解析：2024年陕西省咸阳市中考数学一模试题

2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟试题 数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 将一个长方体木块沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D，E分别是，的中点，的平分线交于点F，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论： ①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④． 其中，正确结论的个数是（　　）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______． 10. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为_____． 11. 一农户家承包了一块矩形荒地，修建了三个草莓种植大棚，其布局如图所示．已知矩形荒地米，米，阴影部分为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为870平方米，则通道宽为______米． 12. 如图，矩形的边在y轴正半轴上，，，函数的图象经过点C和边的中点E，则k的值为______． 13. 如图，在正方形中，，点分别在边上，与相交于点，若，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14 计算：． 15. 解不等式：． 16. 化简：． 17. 如图，，连接，请用尺规作图法，分别在，上求作E，F，连接，，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，C是上一点，连接，，．求证：． 19. 如图，点P在第一象限，与x轴正半轴的夹角是，且，，求点P的坐标． 20. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）赵星从中随机抽取一张卡片，所抽取的卡片上的文字是“文”的概率为______． （2）赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率． 21. 一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端A的俯角为．无人机保持飞行方向不变，继续飞行36米到达点Q处，此时测得该建筑物底端B的俯角为．已知建筑物的高度为27米，求无人机飞行时距离地面的高度．（参考数据：，，，，，） 22. 天然气不仅经济实惠，而且非常环保．很多单位和家庭都选择使用天然气作为燃料．甲、乙两个工程组同时铺设一段天然气管道，两组每天铺设的长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组铺设的长度之和（m）与甲组铺设时间（天）之间的关系如图所示． （1）当时，求铺设的长度（m）与甲组铺设时间（天）之间的函数表达式； （2）当时，甲组铺设了多少天？ 23. 为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”知识竞赛活动．为了解全年级700名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生