第6章 实数 单元测试卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1、16的算术平方根是（ ） A、±4 B、±8 C、4 D、﹣4 2、下列各数：﹣2.1 ， ，0 ，π ， ，﹣1.2020020002…（相邻两个2之间依次增加1 个0），其中无理数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列说法正确的是（ ） A、无理数在数轴上没有对应点 B、不带根号的数一定是有理数 C、负数没有平方根，也没有立方根 D、﹣是7的一个平方根 4、已知实数满足，则的值为（ ） A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣4 5、的平方根是（ ） A、±3 B、3 C、±9 D、9 6、下列说法：①25的平方根是5；②8的立方根是±2；③﹣27的立方根是﹣3；④ ±7；⑤平方根等于本身的数是0；⑥表示6的算术平方根；⑦无限小数都是无理数； ⑧数轴上的每一个点都表示一个有理数，其中，正确的个数为（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题（每小题3分，共24分） 7、 . 8、的绝对值是 . 9、计算： . 10、若，则 . 11、已知一个正数的两个平方根分别是＋3与3－11，那么这个正数是 . 12、若是有理数，则m的值可以是 （写出一个即可）. 13、点A，B，C为数轴上的三点，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和 1，则点C所对应的实数是 . 14、有一个数值转换器，原理如下： 当输入的时，输出的 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15、把下列各数填在相应的括号内. ﹣0. ，﹣ ，0 ， ，﹣3.1415926 ，20% ，﹣ ，2 ，﹣1 ，3.1010010001…（每 两个1之间逐次增加1个0）. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 16、求的值： 17、求的值： 18、计算： 四、解答题（每小题7分，共28分） 19、已知都是实数，且，求的平方根. 20、如图，长方形ABCD中有两个小正方形甲和乙，甲的面积为2，乙的面积为9. （1）求甲，乙两正方形的边长； （2）求阴影部分的面积. 21、我们指导，当＋b＝0时，也成立，若将看成的立方根，b看成的立 方根，能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上诉猜测结论是否成立； （2）若与互为相反数，求的值. 22、若一个正数的平方根是2－1和﹣＋2，b是27的立方根. （1）求这个正数； （2）求＋b的算术平方根. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23、有理数、b、c在数轴上的位置如图， （1）用“＞”或“＜”填空：c－b 0，＋b 0，－c 0； （2）化简： 24、小悦想用一块面积为196的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为100的长 方形纸片，使它的长宽之比为2∶1，小悦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理 由. 六、解答题（每小题10分，共20分） 25、如图1，将宽为m，长是宽的2倍的长方形沿虚线剪开，得到四个直角三角形，这四个 直角三角形可以拼成一个如图2的大正方形.