6.4.3 竖直平面内的圆周运动 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章圆周运动 6.4.3竖直平面内的圆周运动 复习回顾： 1、水平转盘上运动物体的临界问题 2、转盘模型的九种类型 2 竖直面内圆周运动的两类典型模型   1.两类典型模型——轻绳模型、轻杆模型 在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类: 一是无支撑的(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等),称为“轻绳模型”; 二是有支撑的(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。 2.在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析 类型一：轻绳模型 ①情景图示 ②弹力特征: 在最高点无支撑,弹力可能向下,也可能等于零 4 ③受力示意图： FN向下 FN等于零 ④力学特征： mg+FN=m  ⑤临界特征： FN=0, vmin=  ⑥过最高点条件： v≥  ⑦速度和弹力关系讨论分析： (1)若v≥ ,小球能过最高点,FN+mg=m ; ①当v> 时,绳、轨道对球产生弹力,FN>0; ②当v= 时,FN=0; (2)若v< ,小球不能过最高点,即在到达最高点前小球已 经脱离了圆轨道或小球只在圆心以下的圆弧轨道上运动 类型二：轻杆模型 ①情景图示 ②弹力特征: 在最高点有支撑，弹力可能向下,可能向上,也可能等于零 FN向下 FN为零 FN向上 ③受力示意图： ④力学特征： mg±FN=m  ⑤临界特征： 竖直向上的支持力FN=mg, vmin=0 ⑥过最高点条件： v≥0 ⑦速度和弹力关系讨论分析： (1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心; (2)当0<v< 时, mg -FN= m  ,FN沿半径背离圆心,随v的增大而减小; (3)当v=  时,FN=0; (4)当v> 时,FN+mg=m ,FN沿半径指向圆心,并随v的 增大而增大 例1.[河南濮阳一中2023高一下月考] 甲图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆 周运动 为细绳 ；乙图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆周运动 为 轻质杆 ；丙图中质量为 的小球在半径为 的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图中质量为 的小球在竖直放置的半径为 的光滑圆形管道内做圆周运动.重力加速度为 ，则下列说法正确 的是( ) 甲 乙 丙 丁 C A.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是 B.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是零 C.在丁图中，小球在水平线 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D.在丁图中，小球在水平线 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 12 例2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s2） （1）在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？ 例3. (多选)(2017·常州中学)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是(　 　) A. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝ B. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝0 C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球 一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 BC 例4.[浙江台州山海协作体2023高一下期中] （多选）半径为 的光滑半圆球固定在水平面上，顶 部有一小物体，如图所示.现给小物体一个水平初速度 ，不计空气阻力，重力加速度为 ，则物体( ) AD A.到达地面之前只受到重力作用 B.先沿球面滑至某点 再离开球面做斜下抛运动 C.立即离开半圆球做平抛运动，水平射程为 ，且 D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为 15 例5.[安徽合肥八中2023高一下期末] （多选）如图甲所示，一长为 的轻绳，一端穿在过 点的 水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 点在竖直面内转动，小球通过最高点 时，其速度平方 与绳对小球的拉力 的关系如图乙所示，图线在纵轴上的截距为 ，下列判 断正确的是( ) 甲 乙 CD A.利用该装置可以得出重力加速度，且 B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线在纵轴上的截距 不变 16 例6.[天津实验中学2023高一下质量调查] 如图所示，粗细均匀的光滑管道固定在竖直 面内，一个质量为 、直径比管的内径略小的小球在管内做圆周运动，当小球通过 最高点的速度大小为 时，管外壁对