专题06 一元一次不等式的应用重难点题型专训（8大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

专题06 一元一次不等式的应用重难点题型专训（8大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 方案问题 题型二 销售利润问题 题型三 分配问题 题型四 几何问题 题型五 行程问题 题型六 和差倍分问题 题型七 新定义问题 题型八 其他问题 【知识梳理】 知识点1:盈不足与行程问题 1. 盈不足问题 2. 行程问题，常用等量关系：路程=速度×时间 知识点2：经济与方案问题 一．经济问题： 常见等量关系： 利润=售价-成本. 利润率=（售价-成本）/成本 X100%. 售价=成本X（1+利润率） 二．方案问题 【经典例题一 方案问题】 1．（2023·河南·三模）“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一，期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的，为历届冬奥会最高，某企业准备采购A，B两种型号的新能源客车，若采购辆A型新能源客车，辆B型新能源客车则共需要万元，若采购辆A型新能源客车，辆B型新能源客车则共需要万元． (1)求A，B两种型号新能源客车的采购单价分别是多少万元？ (2)该企业准备采购A，B两种型号新能源客车共辆，但能用来采购的资金不超过万元，A型新能源客车每辆可以载客人，B型新能源客车可以载客人，那么如何安排采购方案，可以使这些车辆每天的载客量最大？每天最多可载客多少人？ 2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． (1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； (2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 3．（23-24九年级下·山西吕梁·阶段练习）2023年10月23日，以“果蔬运城，走向世界”为主题的第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心开幕，果博会已发展成为山西省的品牌展会，架起了山西农业走出国门、走向世界的桥梁．为培育大量的优质果木品种，果树科研人员尝试培育甲、乙两种新品果苗．已知培育2株甲种果苗和3株乙种果苗，共需成本2200元；培育3株甲种果苗和1株乙种果苗，共需成本1900元． (1)问甲、乙两种果苗每株的成本分别为多少元？ (2)据市场调研，1株甲种果苗的售价为600元，1株乙种果苗的售价为550元．该基地决定培育乙种果苗的株数是甲种果苗株数的2倍还多10株，且总利润不少于10000元，则该基地应至少培育甲种果苗多少株？ 4．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）为推动中小学篮球运动，江汉区体卫艺站胡老师集中购买一批指定品牌的篮球和篮球运动服，市场调查发现：两商场的以同样的价格出售两种商品，已知每套篮球运动服比篮球贵元，套篮球运动服比个篮球还要贵元． (1)求一个篮球和一套篮球运动服的单价； (2)为了促销两商场推出优惠活动：商场：每购买满套篮球队服，送一个篮球；商场：原价购买篮球队服，篮球的价格打八折，若胡老师需要购买篮球个和篮球运动服套． 请你用含的代数式表示在两个商场所需要花费的费用； 如果你是胡老师，你认为到哪个商场购买比较划算？ 5．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等 (1)求足球的单价． (2)该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 【经典例题二 销售利润问题】 6．（2023·宁夏银川·二模）为推进“书香社区”构建，某社区计划购进一批图书．已知购买本科技类图书和3本文学类图书需元，购买本科技类图书和5本文学类图书需元． (1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元? (2)社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书的数量不少于文学类图书的两倍．请帮助社区设计最省钱的购书方案，并计算该社区至少要准备多少购书款? 7．（2024·辽宁·一模）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某租赁公司有甲、乙两种型号的共享自行车，其中甲型自行车的进货价格为每辆500元，乙型自行车的进货价格为每辆800元．该公司每月租赁3辆甲型自行车和2辆乙型自行车，可获利 65元；租赁 1辆甲型自行车和2 辆乙型自行车，可获利35元． (1)该公司租赁