专题05 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

专题05 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 一元一次不等式组的定义 题型二 求不等式组的解集 题型三 解特殊不等式组 题型四 求一元一次不等式组的整数解 题型五 由一元一次不等式组的解集求参数 题型六 由不等式组解集的情况求参数 题型七 不等式组与方程组相结合问题 题型八 列一元一次不等式组 题型九 一元一次不等式组的应用 【知识梳理】 知识点1: 一元一次不等式组定义 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 知识点2: 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集． 当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解． 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组（a＞b) 解集 在数轴上表示 口诀 x＞a 同大取大 x＜b 同小取小 b＜x＜a 大小、小大中间找 无解 大大、小小取不小 知识点3:一元一次不等式组的解法 1．分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 知识点4: 一元一次不等式(组）之含参问题 【经典例题一 一元一次不等式组的定义】 【例1】1．（22-23七年级下·全国·课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·全国·课时练习）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（22-23八年级上·全国·课时练习）一般地，由几个 的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解． 3．（19-20六年级下·全国·课时练习）判断下列不等式组是否为一元一次不等式组． （1）    （2）    （3） 【经典例题二 求不等式组的解集】 【例2】（22-23九年级上·广东广州·自主招生）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．且． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·江苏无锡·阶段练习）已知关于x，y 的方程组的解满足，则k的取值范围为（　　 ） A． B． C． D． 2．（2024·河南驻马店·一模）关于的一元一次不等式组的解集是 ． 3．（22-23八年级上·四川达州·阶段练习）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来； (1) (2) 【经典例题三 解特殊不等式组】 【例3】（20-21七年级下·福建龙岩·期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021九年级·全国·专题练习）下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、（19-20七年级下·北京大兴·期末）我们定义，例如．若，是整数，且满足，则的最小值是 ． 3．（21-22七年级下·陕西安康·期末）阅读下列关于不等式的解题思路： 由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得： ①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题： (1)求出的解集； (2)求不等式的解集． 【经典例题四 求一元一次不等式组的整数解】 【例4】（23-24八年级上·湖南郴州·阶段练习）不等式组的所有整数解的和是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练】 1．（2023八年级上·浙江·专题练习）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·四川巴中·期末）关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围为 ． 3．（22-23八年级下·广东深圳·期末）定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为此一元一次不等式组的子方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因，故方程是不等式组的子方程． ． (1)在方程①，②，③中，不等式组的子方程是 （填序号）； (2)若不等式组的一个子方程的解为整数，则此子方程的解是 ； (3)若方程，都是关于x的不等式组的子方程，求m的取值范围． 【经典例题五 由一