(典例创新讲义)解比例方程(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

解比例方程 1．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项＝ （2）求未知内项＝ 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 一．选择题（共4小题） 1．已知12x＝4×9，下面能成立的是（　　） A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9 2．解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据（　　） A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质 3．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　） A． B． C． D． 4．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1 二．填空题（共6小题） 5．比例12：x＝7：2.8的解是x＝　 　。 6．如果4：7＝16：a，那么a＝　 　． 7．甲数与乙数的比是7：5，甲数是35，乙数是 　 　． 8．如果a：8＝0.6：5，那么a＝　 　． 9．14：42＝，x＝　 　。 10．如果6：m＝n：10，那么mn＝　 　。 三．判断题（共4小题） 11．如果3：a＝6：8，那么a＝4。 　 　 12．如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。 　 　 13．x＝1，那么x＝。 　 　 14．若3：a＝2：6则2a＝18。 　 　 四．计算题（共2小题） 15．解比例。 ①3.9：1.2＝x：4 ②：x＝： 16．求比例式中x的值：3：（2x﹣1）＝4：7。 解比例方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．已知12x＝4×9，下面能成立的是（　　） A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9 【考点】解比例；整数方程求解；分数方程求解．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据比例的性质先把选项中比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，然后再进行判断即可。 【解答】解：A：＝ 12x＝4×9 B： 9x＝12×4 C：4：x＝9：12 9x＝12×4 D：4x＝12：9≠12x＝4×9。 故选：A。 【点评】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 2．解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据（　　） A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质 【考点】解比例．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。 【解答】解：解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据比例的基本性质。 故选：C。 【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 3．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】解比例；比例的意义和基本性质．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积列方程计算。 【解答】解：x＝× x÷＝÷ x＝ 答：x的值是。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解方程。 4．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1 【考点】比例的应用．版权所有 【答案】A 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的奇数，最小的奇数是1，进而根据一个外项是5，即可求得另一个外项的数值。 【解答】解：在比例中，两个内项的积是最小的奇数，根据比例的性质，可知两个外项的积也是最小的质数，最小的奇数是1，其中一个外项是5，那么另一个外项为1÷5＝0.2。 故选：A。 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的奇数是1。 二．填空题（共6小题） 5．比例12：x＝7：2.8的解是x＝　4.8　。 【考点】解比例．版权所有 【专题】比和比例；运算能力． 【答案】4.8。 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此解答。 【解答】解：7x＝12×2.8 7x＝33.6 7x÷7＝33.6÷7 x＝4.8 故答案为：4.8。 【点评】本题考查解比例。关键是熟练掌握利用比例的基本