18.2.1矩形 同步练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 同步练 一、单选题 1．矩形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对角线相等 2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，�则两条对角线所夹的锐角的度数为（  ） A．80° B．60° C．45° D．40° 3．矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 4．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．长方形ABCD的三个顶点的坐标是A（1,1）、B（3,1）、C（3,5），那么D点坐标是（ ） A．（1,3） B．（1,5） C．（5,3） D．（5,1） 6．如图，O是矩形的对称中心，M是的中点．若，则的长为（　  　）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则图中长度为5的线段共有（    ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 8．已知在平行四边形中，对角线与相交于点O．添加一个条件后，平行四边形为矩形，则这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（    ） A．4 B．3 C．5 D． 10．如图，在矩形中，，E为的中点，F为线段上一动点，P为中点，连接，则线段长的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在矩形中，作的平分线交直线于点E，则是 度． 12．矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为 ． 13．如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的坐标为 ． 15．如图，点是矩形的中心，是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕长度为 ．    三、解答题 16．已知矩形ABCD中，AD＝+，AB＝-，求这个矩形的对角线AC的长及其面积． 17．如图所示网格是由边长为的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等． (1)确定点的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形； (2)直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积． 18．如图所示，已知O为坐标原点，矩形（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为，连接，将沿直线翻折至，交于点E．    (1)求点坐标． (2)试在x轴上找点P，使的长度最短，请求出这个最短距离． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．45或135 12． 13．3 14． 15． 16．4，2 17．(1) (2)周长为；面积为10． 18．(1)； (2)的长度的最短距离为． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$