2024年中考数学一轮复习 一次函数 （课件）

初中数学一轮复习: 第9讲 一次函数 一次函数的图像与性质 1.正比例函数:一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数。 2.正比例函数的图像与性质: 3.一次函数:一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。 4.一次函数的图像与性质 k,b的符号与图像的性质特征 5.用待定系数法确定一次函数的解析式 6.一次函数与医院一次方程 7.一次函数与一元一次不等式 8.一次函数与二元一次方程组 二、一次函数的应用 建立一次函数模型 求出一次函数解析式 结合函数解析式、性质做出解答。 考点:一次函数的图像 典例: 1.直线y=kx+b不过第四象限,则( ) A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b≥0 D.k<0,b≥0 考点:一次函数的解析式 典例: 2.(2021 达州) 甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90 cm,甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s), 甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式_.(并写出自变量取值范围) 3.(2020 达州) 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如下表: 考点:一次函数的解析式 典例: 原进价(元/张) 零售价(元/张) 成套售价(元/套) 餐桌 a 380 餐椅 a-140 160 940 已知用600元购进的餐椅数量与用1 300元购进的餐桌数量相同. (1)求表中a的值; (2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售,请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少? 4.已知-次所数y=(m-4)x+3-m当 m 为何值时. (1)y 随x值增大而减小? (2)直线过原点? (3)直线与y轴交于点(0,1)? (4)直线不经过第一象限? (5)直线与x轴交于点(2,0). 考点:一次函数的图象与性质 典例: 5.(1)已知某个一次函数图象所表示的直线与雨数y=2x的图象所表示的直线平行,且过点(2,5),求该兩数的解析式, (2)已知2y-3与3x+1成正比例,且当x=2 时,y=5. 求y与x之间的函数解析式,并指出它是什么函数; 6.(2022 四川南充模拟)在直角坐标系中,将直线y=-x向下平移2个单位后经过点(a,2),则a的值为 ( ) A.0 C.-4 B.4 D. -3 7.根据函数 y1=5x十6和 y2=3x+10的图象,当x>2时,y1与y2的大小关系是 ( ) A. y1<y2 B. y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 8.(2022 四川凉山州)一次函数y=3x+b(b>0)的图象一定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(2022 内蒙古包头)在一次函数 y=-5ax+b(a≠0)中,y的值随x值的增大而增大,且ab>0,则点 A(a,b)在 ( ) A.第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限 10.2022 湖南娄底)将直线y=2x+1向上平移2个单位,相当于 ( ) A.向左平移2个单位 B,向左平移1个单位 C.向右平移2个单位 D.向右平移1个单位 11.(2022 天津)若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是 (写出一个即可). 12.(2021 北京)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数 y=x的图象向下平移1个单位长度得到. (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围. 13.(2022 陕西西安灞桥区一模)作为世界苹果最佳优生区,洛川苹果备受市场青睐!苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业.小李想在洛川县某果园购买一些苹果,经了解,该果园苹果的定价为5元/斤,如果一次性购买10斤以上,超过10斤部分的苹果的价格打8折 (1)设小李在该果园购买苹果x斤,付款金额为y元,求出y与x之间的函数关系式; (2)若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友,请你算一算,小李一共能购买多少斤苹果? $$