17.2 函数的图象 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.2 函数的图象 17.2.1 平面直角坐标系 1. 在平面上画两条原点 重合 、互相 垂直 且具有相同 单位长度 的数轴,这就建立了平面直角坐标系.其中 水平 的数轴叫做x轴或横轴,取向 右 为正方向; 铅直 的数轴叫做y轴或纵轴,取向 上 为正方向;两条数轴的交点O叫做 坐标原点 . 重合 垂直 单位长 度 水平 右 铅直 上 坐标原点 1 2 3 4 纵 横 纵 2. 在平面直角坐标系中,任意一点都可以用一对 有序实数 来表示.过一点P分别作x轴和y轴的垂线,在x轴上的垂足所对应的数称为点P的 横 坐标,在y轴上的垂足所对应的数称为 点P的 纵 坐标,依次写出点P的 横 坐标和 纵 坐标,称为点P的坐标. 有序实数 横 1 2 3 4 3. 在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成四个区域,分别称为 第一象限 、 第二象限 、 第三象限 、 第四象限 . 4. 平面直角坐标系内点的对称特征:点P与点P'关于x轴对称: 横 坐标相等, 纵 坐标互为相反数;点P与点P'关于y轴对称: 纵 坐标相等, 横 坐标互为相反数;点P与点P'关于原点对称:横、纵坐标均互为 相反数 . 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横 纵 纵 横 相反数 1 2 3 4 1. 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于( D ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系的第二象限有一点P,它到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( A ) A. (-5,3) B. (-3,5) C. (3,5) D. (5,-3) D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 在平面直角坐标系中,点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( C ) A. m<-1 B. m>2 C. -1<m<2 D. m>-1 4. 已知点P(-2,3)、Q(-2,-6),则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为( C ) A. 相交、相交 B. 平行、平行 C. 垂直、平行 D. 平行、垂直 C C 5. 若点B(2m-1,3m+3)在x轴上,则点B的坐标为 (-3,0) . (-3,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解:(1) 点A、B、C、D如图所示 (1) 请在图中标出下列各点的位置:A(2,3)、B(-1,2)、C(4,-3)、D(-3,-3). 6. 如图所示为一个平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2) 在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出点E的坐标,它与点A的坐标有什么关系? 解:(2) 点E如图所示 点E的坐标为(2,-3).它与点A的横坐标相同,纵坐标互为相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3) 在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出点F的坐标,它与点B的坐标有什么关系? 解:(3) 点F如图所示 点F的坐标为(1,2).它与点B的横坐标互为相反数,纵坐标相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第三象限,则下列各点中,在第四象限的是( A ) A. 点(-a,-b) B. 点(a,-b) C. 点(-a,b) D. 点(a,b) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 下列说法不正确的是( D ) A. 点A(-a2-1,|b|+1)一定在第二象限 B. 点P(-2,3)到y轴的距离为2 C. 若y=0,则点P(x,y)在x轴上 D. 若xy=0,则点P(x,y)一定在第二、四象限的角平分线上 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 已知点A(7,-3)与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上,且点B到x轴的距离为4,那么点B的坐标为( A ) A. (7,-4)或(7,4) B. (7,4)或(-7,4) C. (7,-4)或(-7,-4) D. (7,-4)或(-7,4) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 点P(a,1-3a)在第二象限,且点P到两坐标轴的距离之和为5,则点P的坐标是 (-1,4) . 11. 已知点A(1,0)、B(0,2),点P在x轴上,且 PAB的面积为5,则点P的坐标为 (6,0)或(-4,0) . (-1,4) (6,0)或(-4,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1) A、B两点关于y轴对称; 解:(1) ∵ 点A(a,-5)、B(8,b)关于y轴对称,∴ a=