第九章 不等式与不等式组 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下第九章不等式与不等式组 一、选择题 1．下列式子中，一元一次不等式有(　　) ①x＋2x2>1；②2x－y>0；③－1>0；④2x－3>5；⑤>1；⑥3x－>2－x. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为（       ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．    B．     C．           D．    4．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的正整数解个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　） A．0 B．2 C． D． 7．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（    ） A． B． C． D． 8．不等式无解，则a的取值范围是（ ） A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2 9．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（    ） A． B． C． D． 10．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（    ） A．六折 B．七折 C．七点五折 D．八折 二、填空题 11．不等式组的解集是 ． 12．用不等式表示： x与5的差不小于x的2倍： ． 13．若是关于x的一元一次不等式，则 ． 14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是 ． 15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ． 16．不等式组的解集为，则m的取值范围为 ． 17．圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 枚． 18．对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数.例如，若，则x的取值范围是 ． 三、解答题 19．（1）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组． 20．已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜． （1）求的值． （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 21．已知方程组的解满足条件，，求的取值范围． 22．阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1）当，即时： 解这个不等式，得： 由条件，有： （2）当，即时， 解这个不等式，得： 由条件，有： ∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 根据以上思想，请探究完成下列2个小题： （1）；        （2）． 23．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？ 参考答案 1．B　 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11． 12．x-5≥2x 13． 14．x≥ 15．m＞﹣2 16．m≤2 17．4 18． 19．（1）；（2）． 20．（1）；（2）． 21． 22．（1）-3≤x≤1；（2）x≥3或x≤1． 23．(1)购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元 (2)三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆． 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$