6.4 生活中的圆周运动（火车转弯问题）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六单元 第4节生活中的圆周运动：火车转弯 一、圆周运动分析方法： 1．选取研究对象，确定轨道平面，圆心位置和轨迹半径 2．分析受力情况，明确向心力来源 3．沿向心加速度建立方程 二、圆周运动的应用： 1．火车转弯 如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生怎样情况？ 当火车行驶速率v>v规定时 当火车行驶速率v<v规定时 外轨对轮缘有侧压力 内轨对轮缘有侧压力 总结： 临界速度： 或 轨道间距L，轨道高度差h，转弯半径R v=v规时，轮缘对两侧轨道均无压力 v＞v规时，轮缘对外侧轨道有压力，外轨易损坏 v＜v规时，轮缘对内侧轨道有压力，内轨易损坏 【例1】火车提速是当今交通发展的必然。若火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高可能会使外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　） A．增加内外轨的高度差 B．减小内外轨的高度差 C．减小弯道半径 D．增大弯道半径 1．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时在电脑控制下车厢会自动倾斜，沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态，就像玩具“不倒翁”一样假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则车厢内质量为50kg的乘客，在拐弯过程中受到火车给他的作用力为（g取10m/s2）（　　） A．0 B．500N C．500N D．l000N 2．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其倾角为θ，弯道半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．铁轨对火车的支持力等于 D．铁轨对火车的支持力小于 3．铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的若要求轨道与轮缘间无挤压，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与半径r有关，还与火车在该弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是（　　） A．v一定时，r越小，要求h越大 B．v一定时，r越大，要求h越大 C．r一定时，v越小，要求h越大 D．r一定时，v越大，要求h越大 4．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（　　） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力小于 5．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 6．某高速公路转弯处，弯道半径R＝100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ＝0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v＝15m/s的速度行驶时． （1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大（求出θ的某个三角函数值即可）？ （2）若θ＝37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6） 7．已知铁路某弯道的半径为1000m，此处的规定行车速度为72km/h，则路面倾角为________（θ用rad作单位，且θ很小时，tanθ≈sinθ≈θ）． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$