6.4 生活中的圆周运动（临界问题）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六单元 临界问题：圆锥摆、单物体圆盘 一、圆锥摆临界问题 1．圆锥摆临界条件 临界状态：物体刚好要离开（不离开）支持面 2．圆盘模型图示 二、圆盘种类 (一)单物体 1．单物体圆盘问题--无外力 临界角速度 注：（1）临界角速度与物体质量m无关 （2）μ相同时，r越大，临界ω越小，即物体越容易被甩出去 2．单物体圆盘临界问题--有外力 A、B质量分别为m1、m2，A与圆盘摩擦因数为μ，半径为r（ m2g＞μm1g ） A向里运动的临界状态 A向外运动的临界状态 【例1】已知在旋转平台上，三个物体的动摩擦因数均为μ， A、B、C的质量分别为2m、m、m，到轴的距离分别为R、R、2R，则（　　） A．C的向心加速度最大 B．B物的摩擦力最小 C．当转台加速时，C比A先滑动 D．当转台加速时，B比A先滑动 【例1】在以角速度ω匀速转动的转台上放一质量为M的物体，通过一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连结着另一个质量为m的物体，如图所示．设M与转台平面间动摩擦因数为μ（最大静摩擦力力小于mg），则物体M与转台仍保持相对静止时，物体离转台中心的最大距离为____________，最小距离为____________． 1．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（　　） A．a一定比b先开始滑动 B．当ω时，a所受摩擦力的大小为kmg C．ω是b开始滑动的临界角速度 D．a、b所受的摩擦力始终相等 2．如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，m处于静止状态，则角速度ω可能值为（取g＝10m/s2）（　　） A．1rad/s B．3rad/s C．5rad/s D．7rad/s 3．图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍。求： （1）当转盘的角速度ω1时，细绳的拉力F1； （2）当转盘的角速度ω2时，细绳的拉力F2。 4．如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝45°。一条长度为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一小球。小球绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，恰好对锥体侧面无压力。已知重力加速度为g，小球可看作质点，不计空气阻力。则该小球的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在一水平圆盘上放一个小物体，现让圆盘绕中心轴OO'匀速转动，小物体一直相对圆盘静止。对于小物体随圆盘转动时受到的力，下列分析正确的是（　　） A．重力和支持力 B．重力、支持力和静摩擦力 C．重力、支持力、静摩擦力和离心力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力 6．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量mA＜mB，运动半径rA＞rB，则下列关系一定正确的是（　　） A．线速度vA＝vB B．角速度ωA＝ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB 7．如图所示，两个小木块a和b（可视为质点），质量分别为2m和m，置于水平圆盘上。a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。两木块与圆盘间的摩擦因数均为μ。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．a，b一定同时开始滑动 B．b一定比a先开始滑动 C．发生滑动前a、b所受的摩擦力大小可能不相等 D．当ω时，b所受摩擦力的大小为μmg 8．如图所示，水平圆盘上放置一物体P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增加 C．一直增大 D．一直减小 9．如图所示，水平转盘上放一小木块．角速度为1rad/s时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当角速度增加到2rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方． 10．如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均