6.4 生活中的圆周运动（圆锥摆问题）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六单元 第4节生活中圆周运动：圆锥摆类问题 圆锥摆 一、分析 受力分析得： 二、圆锥摆类型 1．等高圆锥摆 A、B轨迹在同一水平面，比较a、v、ω、T? 2．等底圆锥摆 A、B轨迹圆大小相同，比较a、v、ω、T? 3．等角漏斗摆 比较a、v、ω、T 【例1】两根长度不同的轻质细线下端分别悬挂两个小球A、B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕共同的竖直轴在同一水平面内做同向的匀速圆周运动，球A的轨道半径是B的一半，不计空气阻力。则两个摆球在运动过程中（　　） A．两球的角速度相等 B．两球的速度大小相等 C．两球的加速度大小相等 D．球A、B的向心力大小之比为1：2 【例2】如图所示，两根轻细线上端固定在S点，下端分别连一小铁球A、B，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，SO的高度为H，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线拉力和向心力作用 B．如果两个小球的质量相等，则两条细线受到的拉力相等 C．A、B作圆周运动的角速度均为 D．球A运动的周期小于球B运动的周期 【例3】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．球A的线速度一定大于球B的线速度 B．球A的角速度一定小于球B的角速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 【练1】内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A．A球线速度必定大于B球的线速度 B．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 C．A球角速度必定大于B球的角速度 D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期 1．如图，A、B两个小球分别用两根长度不同的细线悬挂在天花板上的O点，若两个小球绕共同的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道半径相同，绳子与竖直轴的夹角不同，OA绳与竖直轴的夹角为60°，OB绳与竖直轴的夹角为30°，则两个摆球在运动过程中，正确的是（　　） A．A、B两球运动的角速度比一定为：1 B．A、B两球运动的线速度之比一定为1： C．A、B两球的质量之比一定为1： D．A、B两球所受绳子的拉力之比一定为：1 2．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h＝1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（　　） A．周期之比T1：T2＝2：3 B．角速度之比ω1：ω2＝3：2 C．线速度之比v1：v2： D．向心加速度之比a1：a2＝8：3 3．如图，用长为2m的轻质细绳拴住一小球做圆锥摆运动，当绳与竖直方向成30°角时，小球的线速度为多少？ 4．如图所示，长为L的细绳吊起一个质量为m的摆球，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为θ。则摆球（　　） A．受重力、拉力和向心力的作用 B．线速度大小为 C．周期为 D．拉力大小为mgcosθ 5．如图所示，质量相同的A、B两小球用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动．则下列说法错误的是（　　） A．A的角速度一定比B的角速度大 B．A的线速度一定比B的线速度大 C．A的加速度一定比B的加速度大 D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大 6．如图所示，在一根长为l的细线下面系一质量为m的小球．小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向成θ角，已知重力加速度为g（空气阻力不计）．求： （1）细线的拉力； （2）小球做匀速圆周运动的线速度． 7．在长为l的细线下端栓一个质量为m的小球，细线不可伸长且小球质量远大于细线的质量。将细线的上端固定在天花板上，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为l，重力加速度为g。如果改变小球的初速度，使小球在另一个较高的水平面内做匀速圆周运动（即摆角θ变大，绳长不变），下列说法正确的是（　　） A．小球运动的周期减小 B．小球运动的线速度变小 C．小球的向心加速度变小 D．细线对小球的拉力变小 8．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A．细线所受的拉力变小