6.3 等可能事件的概率（1）（2） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3 等可能事件的概率（1）（2） 第六章 概率初步 授课教师：张瑶 宝鸡高新第一中学 学习目标 1.通过抛硬币、掷骰子、摸球游戏，讨论交流得出等可能事件的特点，总结一类等可能事件求概率的计算公式；（重点） 2.在各种事件中能够用列举法计算简单随机事件发生的概率；（难点） 3.能够设计符合要求的简单概率模型 1.什么是随机事件？ 复习回顾 2.什么是随机事件的概率？ 任意抛一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 动手学习 你会计算吗？ 与抛硬币相关的等可能事件概率 动手学习 任意掷一枚质地均匀的骰子，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 与掷骰子相关的等可能事件概率 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 动手学习 与摸球相关的等可能事件概率 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和摸球游戏你能发现他们有什么共同点？ 1.每次试验中，可能出现的结果为有限个。 2.每次试验中，各种结果出现的可能性相等。 展示分享 等可能事件的特点： 展示分享 你能找一些生活中结果是等可能的事件吗？ 抛两枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？ 动手学习 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 动手学习 （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= 掷一枚质地均匀的骰子，（1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 概率的求法：关键是找准两点 ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目． 二者的比值就是其发生的概率． （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 动手学习 还是分别标有1，2，3，4，5的5个球，其中有2个红球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 解：任意摸一个球，所有可能的结果有5种：摸到的球分别是：红、红、黑、黑、黑，因为这些球出颜色外都相同，所以每种结果出现的可能性相等 ∴P（摸到红球）= （2）在一个装有2个红球和3个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋子中。小明和小凡一起做游戏.任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到黑球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 从袋中任意摸出一个球， 2 3 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. 1 5 4 P(摸到红球）= 摸出黑球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到黑球）= ∴这个游戏不公平. ∵ 展示分享 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 双方赢的可能性相等就公平. 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 2.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的. 1.计算常见事件发生的概率. 2. 等可能事件的特点： （1）每次试验中，可能出现的结果为有限个。 （2）每次试验中，各种结果出现的可能性相等。 3.游戏公平的原则，根据题目要求设计符合条件的游戏. 课堂小结 拓展链接 1.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ； （2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率也是 . 布置作业 1.绩优学案p136-p139； 2.周末卷子； 3.平板错题攻克； 4.建议基础薄弱的学生看平板的名师视频并完成所看章节课本的课后练习题。 $$