(典例创新题)圆柱的表面积和体积(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（人教版）

圆柱的表面积和体积 一．选择题（共5小题） 1．某圆柱形水杯，其底面周长为，高为，则圆柱形水杯的侧面积为　　。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的　　倍。 A．8 B．6 C．4 D．2 3．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的　　 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 4．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指　　 A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 5．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是 　　厘米，底面半径是 　　厘米，体积是 　　立方厘米。 7．一个底面内直径是的瓶子，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个瓶子的容积是 　　。 8．一个圆柱的底面周长是，高是，它的底面积是 　　，表面积是 　　。 9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 　　倍，体积扩大到原来的 　　倍。 10．一根长的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了，这根圆柱形木棒的体积是　　． 三．计算题（共3小题） 11．计算圆柱的表面积和体积。 12．计算如图所示图形的表面积。 13．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四．应用题（共3小题） 14．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计） 15． 一个高的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 16．用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 （1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？ （2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？ 圆柱的表面积和体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．某圆柱形水杯，其底面周长为，高为，则圆柱形水杯的侧面积为　　。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 【分析】根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） 答：圆柱形水杯的侧面积为314平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的　　倍。 A．8 B．6 C．4 D．2 【分析】根据圆柱的体积公式：，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大到原来2倍，那么它的体积扩大到原来的倍。 故选：。 【点评】此题主要根据圆柱的体积公式和因数与积的变化规律解决问题。 3．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的　　 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 【分析】圆柱的体积底面积高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为，高为，原来的体积为，扩大后的体积为，则扩大后的半径为，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数． 【解答】解：原来的体积： 扩大后的体积： 体积扩大：倍 答：它的体积扩大为原来的9倍． 故选：． 【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用． 4．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指　　 A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积． 【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积． 故选：． 【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面． 5．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：　　 A． B． C． D． 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题． 【解答】解：①底面周长为（厘米），因为长厘米，所以不是圆柱的展开图． ②底面周长为（厘米），因为长厘米，因此不是圆柱的展开图． ③底面周长为（厘米），因为长厘米，因此是圆柱的展开图． ④底面周长为（厘米），因为长厘米，因此不是圆柱的展开图． 故选：。 【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题． 二．填空题（共5小题） 6．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是 　8　厘米，底面半径是 　　厘米，体积是 　　立方厘米。 【分析】由圆柱的侧面展开