精品解析：江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次教学质量检测 七年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1. 如图所示，和是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 2. 下列三条线段的长度，能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 5，6，12 C. 2，5，7 D. 6，7，8 3. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 一个边形每个外角都是，则这个边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 8. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A. y＝x+z B. x+y﹣z＝90° C. x+y+z＝180° D. y+z﹣x＝90° 二．填空题（共8小题） 9. 2023年10月1日，杭州亚运会射击项目进入最后一个比赛日，中国射击队最终以16枚金牌的成绩结束本届亚运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是__________． 10. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 11. 若，则的值是__． 12. 如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要________元． 13 已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝________． 14. 如图，在中，分别是的高线和角平分线，若与构成的角为，则_____度． 15. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边中点，且面积等于，则的面积等于______． 16. 如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；……；与的平分线交于点，得，则_______．（用含的式子表示） 三．解答题（共10小题） 17. 计算 （1） （2） 18. 画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形． （1）在图中作出三角形边上的高； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形的面积为______； （4）若连接，，则这两条线段的关系是______． 19. 将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆． （1）求每块大理石的体积；（结果用科学记数法表示） （2）如果一列火车总共运送了块大理石，共约重千克，求每块大理石约重多少千克？（结果用科学记数法表示） 20. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：； 解：原式 （1）计算： ①； ②； （2）若，请求出的值． 21. 在下面的解答中，填上适当的理由或数学式． （一）（1）∵ ． ∴ ． （2）∵ ． ∴ ． （二）（1）∵ ∴ ． （2）∵ ∴ ． 22. 如图，将沿方向平移得到，其中，，，求阴影部分的面积． 23. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 24. 将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ______，______，______； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．． 26. 如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）． （1）如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______； （2）如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）； （3）如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由． 第1页/共1页