第三章 圆 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆（单元测试）2023-2024学年九年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 2．如图，四边形是⊙O的内接四边形，它的一个外角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，，点为线段上一动点，以为直径，作交于点，则的最小值为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 4．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 5．如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（　　） A．L1＝L2＞L3 B．L1＝L2＜L3 C．无法比较L1、L2、L3间的大小关系 D．L1＞L3＞L2 6．如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点(与A，B不重合)，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，当C点在⊙O的半圆上运动时，点P的位置( ) A．不变 B．随C点运动而变化 C．变换位置但到AB的距离不变 D．无法判断 8．如图，四边形内接于圆，，，的大小为（    ）    A．130° B．100° C．20° D．10° 9．如图，扇形OAB中，，，点C为的中点，将扇形绕点C顺时针旋转，点O的对应点为，连接，当时，阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，是等边三角形，是边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧分别交，于点，，过点作于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 11．如图，是的直径，点、是上的点，连接，，，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，是的直径，点C为上一点，将沿翻折得到的弧恰好经过圆心O，连接，若，则图中阴影部分的面积为(    )    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 ．（π≈3.14，结果精确到0.1） 14．某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形的边长为4，，弧是以为圆心，长为半径的弧，弧是以B圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案（阴影部分）的面积为 ． 15．如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为的正方形，点、、分别在、、上，过作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为 ．    16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（4，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=45°．线段CD的长的最小值为 ． 17．已知正三角形的面积是cm，则正三角形外接圆的半径是 cm． 18．如图，从一块半径为20的圆形纸片上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是 ．    19．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE＝3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC＝2CD.其中判断正确的是 (填序号)． 20．如图，边长为3的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为3的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动． 当滚动一周回到原来位置时，点C运动的路径长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABO的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（1，3），把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O．    （1）画出△A1B1O，直接写出点A1，B1的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABO所扫过的面积． 22．如图，已知内接于，是的直径，连接平分．    (1)求证：； (2)若，则的长为 ． 23．如图，已知为⊙的直径，为⊙的一条弦，点是⊙外一点，且，垂足为点，交⊙于点，的延长线交⊙于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：是⊙的切线； （3）若，，求⊙的半径．    24．在平面直角坐标