5.3 平行线 (3) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、新课引入 平行线的判定： 一、同位角相等， 二、内错角相等， 三、同旁内角互补， 两直线平行. 两直线平行。 两直线平行。 1 二、学习目标 掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 三、研读课文 认真阅读课本第18至19页的内容，体验知识点的形成过程. 1、探究 知识点一 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角，度量所形成的八个角的度数，把结果填入表中。 （1）发现： ∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8 = = = = 一般地,平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行,同位角相等。 平行线的性质 1 2、探究 知识点一 = （2）填一填  ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5 ∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3 ∠5（ ） 等量代换 平行线的性质 2 性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成： 两直线平行,内错角相等。 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5 ∵∠4+∠1=180° ∴∠5+ ∠4= （ ） 180° 等量代换 性质3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行,同旁内角互补 知识点一 平行线的性质 3 3、探究 数学符号表示为：  ∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠5（两直线平行， 同位角相等） ∵a∥b（已知） ∴∠3＝∠5（ ） 两直线平行, 内错角相等。 ∵a∥b（已知） ∴∠3＋∠6＝180° （ ） 两直线平行,同旁内角互补 四、例题讲解 例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 解：∵梯形上、下两底AB∥CD互相平行， ∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ， ∴∠D=180°-∠ =180°- = , ∠C=180°-∠ =180°- = , ∴梯形的另外两个角分别是 。 A 互补 B 80° 115° 100° 80° 、65° 65° A B C D 五、学以致用 126° 练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°， 则∠2= ，∠3= ， ∠4= 。 54° 54° 试探练习，回授调节 2.如图,BC∥DE, ∠ADE=60°, ∠C=75°, 填空: (1)∠B=______°,理由是 _____________________； 　(2)∠AED=______°,理由是______________________. 习题2 3.如图,AB∥CD,∠A=40°,∠B=30°,填空: (1)∠C=_______°,理由是_________________________________； (2)∠D=_______°,理由是_________________________________. 六、归纳小结 互补 一般地,平行线具有性质: 性质1: 两直线平行 ，同位角（ ） 性质2: 两直线平行 ，内错角（ ） 性质3: 两直线平行 ，同旁内角（ ) 相等 相等 谢 谢 $$