7.2.3 排列、组合的应用（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 7.2.3排列组合的应用 第七单元 概率与统计 拓展模块（一） 人民教育出版社 第七单元 概率与统计 7.2.3 排列、组合的应用 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解计数的基本原理； 学生运用自主探讨、合作学习，掌握排列、排列数公式，掌握组合、组合数公式，掌握排列问题与组合问题的区别，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 在实际问题中经常要计算某个集合元素的个数.前面学过的计数基本原理：分类计数原理、分布计数原理，以及排列数、组合数的计算公式，是我们计数的主要方法.本节将主要说明这些计数方法的应用.实际运算中可使用计算器计算较复杂的排列数或组合数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： （1）一共有多少种不同的抽法? （2）如果 100 件产品中有 2 件次品，抽出的 3 件恰有 1 件次品的抽法共有多少种? （3）如果 100 件产品中有 2 件次品，抽出的 3 件中至少有 1 件次品的抽法共有多少种? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： 分析 本题内容可用组合数计算公式和分步计数原理解决. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： （1）一共有多少种不同的抽法? 解 （1）所求的抽法总数，就是从 100 件产品中取出 3 件的组合数 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： （2）如果 100 件产品中有 2 件次品，抽出的 3 件恰有 1 件次品的抽法共有多少种? 解 （2）从 2 件次品中抽出 1 件次品的抽法有 种，从 98 件合格品中抽出 2 件合格品的抽法有 种，因此抽出 3 件中恰有 1 件次品的抽法的种数是 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： （3）如果 100 件产品中有 2 件次品，抽出的 3 件中至少有 1 件次品的抽法共有多少种? 解 （3）解法一：从 100 件产品中抽出 3 件，一共有 种抽法，在这些抽法里，除抽出的 3 件都是合格品的抽法外，剩下的便是抽出的 3 件中，至少有1件是次品的抽法的种数，即 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 在产品检验时，常从产品中抽取一部分产品进行检查.现从 100 件产品中，任意抽取 3 件： （3）如果 100 件产品中有 2 件次品，抽出的 3 件中至少有 1 件次品的抽法共有多少种? 解 （3）解法二：从 100 件产品中抽出的 3 件中，至少