第七章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是（） A．2 B． C．1 D． 2．已知，用含的代数式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．方程4x﹣y＝8，xy＝2，x3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（ ） A． B． C． D． 5．，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．无法确定 6．下面几组数值中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 7．直线与的交点坐标是（     ） A． B． C． D． 8．将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．笼子里装有鸡和兔，头共有25个，脚共有90只，则（     ） A．鸡20只，兔5只 B．鸡5只，兔20只 C．鸡10只，兔15只 D．鸡15只，兔10只 10．方程的整数解的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知方程组，则代数式的值为 . 12．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有 个． 13．在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝ ． 14．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 元. 15．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 16．解三元一次方程组，可 ，并解得 ． 17．某公园的门票价格如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a= ；b= ． 18．如图，在中，，，，点为此三角形内部（包含三角形的边）的一点且到三角形三边的距离和为7，则的最小值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示． 甲 乙 成本（元/套） 20 24 售价（元/套） 25 30 (1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？ (2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案． 20．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象经过点A（-2,0），且与y轴分别交于B,C两点，求△ABC的面积. 21．解方程组： （1） （2） 22．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 23．问题：探究函数的图象及其性质． 小华根据学习函数的经验，对函数的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整： (1)在的中，自变量可以是任意实数；下表是与的几组对应值： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -1 0 1 2 3 2 1 0 m … 则= ；若为该函数图象上不同的两点，则= ． (2)如图，在平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象； (3)根据函数图象可得该函数的最大值为 ，函数的图象与直线围成的图形面积是 ． 24．有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放