2.2：气体的等温变化-2023-2024学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第三册）

2.2气体的等温变化 【考点归纳】 考点一：压强的基本计算 考点二：理解玻意耳定律 考点三：气体的等温变化图像 考点四：应用玻意耳定律解决实际问题 考点五：实验：探究气体等温变化的规律 考点六：玻意耳定律的综合问题 【知识归纳】 知识点一：封闭气体压强的计算 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. 图2 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强． 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解． 知识点二：玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 技巧归纳： 1．常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 知识点四：实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化 一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系． 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 【题型归纳】 题型一：压强的基本计算 1．（21-22高二下·山东泰安·期中）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为，水银柱b两液面的高度差为，大气压强为，空气柱A的压强为。则空气柱B的压强可表示为（　　） A． B． C． D． 2．（21-22高三·全国·课时练习）若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝ ；p乙气＝ ；p丙气＝ ；p丁气＝ 。 3．（2023高三·全国·专题练习）求汽缸中气体的压强。（大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态