（单元重难点突破讲义）第一单元 简易方程 2023-2024数学五年级下册苏教版

( 第一单元 简易方程 ) ( 单元讲义—苏教版五年级下册 ) ( 考点导析 ) 考点1．用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 考点2．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 考点3．等式的性质 【知识点归纳】 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 考点4．方程与等式的关系 【知识点归纳】 1．方程：含有未知数的等式，即： 方程中必须含有未知； 方程式是等式，但等式不一定是方程． 2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”． 3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数 考点5．方程需要满足的条件 【知识点归纳】 方程必须满足两个条件（缺一不可）： 1、含有未知数； 2、是等式． 考点6．整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 考点七．小数方程求解 【知识点归纳】 一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 ( 专项练习 ) 一．选择题（共6小题） 1．下列选项中不能用“2x+6”来表示的是（　　） A．求三角形的周长 B．求梯形的面积 C．求线段的总长度 D．小明有x元，小红的钱数比小明多6元，求两人的总钱数 2．若a是非0自然数，下面算式中的计算结果最大的是（　　） A．a B．a C．a D．a 3．下面说法正确的是（　　） A．方程5x+5＝25的解是x＝6 B．5x+5＜25 是方程 C．方程一定是等式 D．等式一定是方程 4．下面各题中的数量关系能用“2a+8”表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 5．小马虎把4（x﹣3）错写成了4x﹣3，这样结果比正确的结果（　　） A．多12 B．少8 C．多9 6．一本书78页，小刚每天看x页，看了4天，还有（　　）页没看。 A．78﹣4x B．（78﹣4）x C．4x﹣78 D．4（78﹣x） 二．填空题（共6小题） 7．一本书有120页，小强每天看15页，看了b天，还剩 　 　页没看。当b＝5时，还剩 　 　页没看。 8．妈妈去超市买了1.9千克猪肉，猪肉每千克a元，她付了100元，售货员阿姨应找回 　 　元。 9．当x＝　 　时，4x+0.3的值是1.1；当m＝　 　时，m2＝2m。 10．