第九章不等式与不等式组单元培优测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024年人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组单元培优测试 一、选择题 1．不等式组 的解集在数轴上表示为 （　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 3．若，则下列各式正确的是（　　） A．2a＜2b B． C． D．-a＜-b 4．若关于x的不等式（1-m）x≤1-m的解集为x>1，则m的值可以取（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．若 ， 则 由小到大排列正确的是 （　　） A． B． C． D． 6．若不等式组有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．不等式的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．-6 B．-5 C．-3 D．-2 9．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 10．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法： ①； ②； ③当，m为非负整数时，有； ④若，则非负实数x的取值范围为； ⑤满足的所有非负实数x的值有4个． 以上说法中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．举例说明“若是有理数，则”是错误的，请写出一个的值：　 　． 12．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元.若每月能生产、销售2000个产品，问至少　 　个月后能赚回这台机器的贷款. 13．已知非负实数满足条件，，设的最大值为，最小值为，则的值为　 　. 14．小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数　 　（填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为　 　． 15．如果关于的不等式组仅有五个整数解为，，，，，若在第四象限，那么满足上述条件的整数，组成的点的坐标共有　 　个． 三、计算题 16．解下列不等式（组）： （1） （2） （3） 四、解答题 17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18． 一家游泳馆每年6到8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元. （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 五、实践探究题 19．下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：． 去分母，得24-（x-7）＞8x+4． （1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是____（填“A”或“B”）． A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． （2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上． 20．阅读与思考 阅读以下例题： 解不等式：． 解：①当时，即，原不等式可化为一元一次不等式， 解这个不等式，得．． ②当时，即， 原不等式可化为一元一次不等式，解这个不等式，得，（依据） ． ③当时，即时，原不等式可化为，不成立，此时不等式无解． 所以不等式的解为或． 任务： （1）填空：上述解答过程中的“依据”是指　 　． （2）仿照例题利用分类讨论思想解不等式：． 21．阅读下列材料： 已知，且，，试确定的取值范围． 解：，， ，． 又， ①． 同理得②． 由①②，得， ． 请按照上述方法，解答下列问题． 若，且方程的解适合不等式，，求的取值范围，并写出的最大值和最小值 六、综合题 22．对于不等式：（且），当时，；当时，，请根据以上信息，解答以下问题： （1）解关于x的不等式：； （2）若关于x的不等式：，其解集中无正整数解，求k的取值范围； （3）若关于x的不等式：，当且时，在上总存在x的值使得其成立，求k的取值范围． 23．学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元； （1）求1