1.4 图形的位似-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 图形的相似 图形的位似（一） 1. 如图，五边形 和五边形 是位似图形，且 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 ，放映银幕的规格为 ，若影机的光源距胶片 ，为使放映的影像刚好布满整个银幕，则银幕应拉 在光源外（    ）. A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 3. 下列说法正确的是（    ）. A. 位似多边形的对应边平行或在同一条直线上 B. 两个位似图形一定在位似中心的同侧 C. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 D. 两个位似图形对应点连线的交点个数为 或 4. 如图所示的各组图形中，是位似图形的是         .(填序号) 5. 如图，已知 和点 .以 为位似中心，求作 的位似图形，并把 的边长 缩小到原来的一半. 6. 相似多边形都是位似多边形吗?若不是，请举反例；若是，请说明理由. 7. 根据要求画出图形：如图，已知五边形 是五边形 的位似图形，但被 小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 8. 将如图所示的 放大，使所得到的三角形与原三角形的相似比为 .： 参考答案 1 B 2 C 3 A 4 ①③ 5 如图， 即为所求， 6 位似图形是特殊的相似图形，但相似图形不⼀定是位似图形. 如图：四边形 和四边形 相似. 对应点 的连线相交于⼀点 ，则四边形 和四边 形 是位似图形，点 是位似中⼼. 如图 ∽
. 对应点 和 的连线 交于点 ，点 和点 的对应点的连线仍为点 . ∴ 和 的对应点的连线不交于⼀点. ∴ 和 虽然相似但并不是位似图形. ， ； ， ； ， ； ， ， ， ， 7 8 在平⾯上任找⼀点 ，以点 为位似中⼼，使 与 的位似⽐为 ，如图 所⽰： ： 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 图形的相似 图形的位似（一） 1. 如图所示，将  的三边分别扩大一倍得到  （顶点均在格点上）.它们 是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，四边形 和四边形 位似，相似比 ，四边形 和四边形 位似，相似比 .四边形 和四边形 是位 似图形吗？相似比是多少？ 3. 如图，已知矩形 和矩形 是位似图形， 为位似中心.已知矩形 的周 长为 ， ，  ，求 与 的长. （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 如图所示， 和 是位似图形，试问： (1) 与 平行吗? (2)如果 ， ， ，试求 与 的相似比及 的长. 5. 如图，在 的网格图中，每个小正方形的边长均为 ，点 和 的顶点均在小正方 形的顶点. (1)以 为位似中心，在网格图中作 和 位似，且位似比为 ； (2)连接 中的 ，求四边形 的周长.(结果保留根号) ： 参考答案 1 A 2 是； 3 ， 4 （1）平⾏ （2） 与 的相似⽐为 ； 5 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 图形的相似 图形的位似（一） 1. 如图，在平面直角坐标系中， 和 关于点 成中心对称. (1)在图中标出点 ，且点 的坐标为         ； (2)点 是 边 上一点， 经过平移后得到 ，此时点 的对 应点 的坐标为 ，则点 的坐标为         ，点 的坐标为         ； (3)若 和 关于点 位似，则点 的坐标为         . 2. 如图， 的顶点坐标分别为 ， ， . (1)作出 与关于 轴对称的  ，并写出  ， ， 的坐标； (2)以原点 为位似中心，在原点另一侧画出 ， . （ ， ） （ ， ） （ ， ） 3. 如图①所示，矩形 的两条边在坐标轴上，点 与原点重合，对角线 所在直线的 函数解析式为 ， ，矩形 沿 方向以每秒 个单位长度运动，同时 点 从点 出发做匀速运动，沿矩形 的边经过点 到达点 ，用了 秒. (1)求矩形 的周长； (2)如图②所示，图形运动到第 秒时，求点 的坐标； (3)设矩形运动的时间为 ，当 时，点 所经过的路线是一条线段，请求出线段所 在直线的函数解析式； (4)当点 在线段 或 上运动时，过点 作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 、 ，则矩 形 是否能与矩形 相似(或位似)?若能，求出 的值；若不能，说明理由. 参考答案 1 （1） ； （2） ； （3） 2 （1） ， ， （2） 就是所要求作的图形 3 （1） （2） （3） （4）能， （ ， ） 初中数学·九年级上册 难度1 第1章 图形的相似 图形的位似（二） 1. 在平面直角坐标系中，将长方形 的各顶点的纵坐标、横坐标分别乘以 ，并将所得 的对应点 ， ， ， ，顺