第九章不等式与不等式组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024年人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组单元测试 一、选择题 1．一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，且，当时，关于x的代数式恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 C．由ab＞ac，得b＞c D．由，得b＞c 6．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　） A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω 7．2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 8．估算的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 9．如果不等式组的解为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．不等式组的解是　 　． 12．疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：　 　． 13．已知不等式组的解集中共有3个整数，则的取值范围是：　 　． 14．已知不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 15．如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为　 　． a a2﹣1 ﹣a ﹣a2 2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2 三、计算题 16．解不等式（组） （1） （2） 四、解答题 17．解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：解不等式①，得 第1步 合并同类项，得 第2步 两边都除以，得 第3步 任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是 ▲ ，不等式①的正确解是 ▲ ． 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 18．解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 五、实践探究题 19． （1）解不等式组： （2）下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：，得， ………………第一步 ，得 ………………第二步 所以 ………………第三步 把代入得 ………………第四步 所以原方程组的解为 ………………第五步 任务一：上述解二元一次方程组的方法叫做 ▲ 法；以上求解步骤中，第一步的依据是 ▲ ； 任务二：第 ▲ 步开始出现错误，具体错误是 ▲ ； 任务三：直接写出该方程组正确的解． 20．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． （1）任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据　 　进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．乘法对加法的分配律 ②在“接力游戏”中，出现错误的是　 　同学，这一步错误的原因是　 　． （2）任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是　 　． （3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提