第6章 平行四边形 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级下册 第6章 平⾏四边形 第6章 单元测试 1. 下列条件能够判断一个四边形是菱形的是（      ）. A. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 一组邻边相等 2. 如图所示，在菱形 中， 分别是 的中点，如果 ，那么菱形 的周长是（      ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中，对角线 相交于点 ，添加下列条件不能判定 是菱形的只有（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形 中， ， ， 平分 交 的延长线于 点，则 （    ）. 、 、 ， A. B. C. D. 5. 如图所示，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，点 落在点 处，折痕为 ， 若 ，那么 的度数为（    ）. A. B. C. D. 6. 与平行四边形 如图放置，点 、 分别在边 、 上，点 、 在边 上．已知 ， ，则 的度数为（　　）. A. B. C. D. 条件不足，无法判断 7. 如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， ， ， ，则 的周长为（    ）. A. B. C. D. 8. 如图， 为 内部一点， 、 两点分别在 、 上，且四边形 为矩形， 直线 交 于 点．若 ， ， ，则 的面积为（　　）. A. B. C. D. 9. 如图， 的对角线 相交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是          . 10. 如图，在平行四边形 中，点 分别在边 上，且 ，若 ，则 的度数是         度． 11. 如图，四边形 是平行四边形.延长 到点 ，延长 到点 ，使 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，则图中有     个平行四边形，它们分别是     . 12. 为菱形 对角线的交点， 分别是菱形各边的中点.若 ，则          ，          . 13. 如图， 中， 、 分别是 、 的中点， 平分 ，交 于点 ，若 ，则 的长是         ． ， ， ， ， ， ， 14. 如图，正方形 中， ， 是 上任意一点， 于点 ， 于点 ，则          ．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到 两对角线的距离之和等于             ． 15. 如图在等边 的底边 边上任取一点 ，过点 作 交 于点 ，作 交 于点 ，则 的周长为          ． 16. 如图，在矩形 中，点 分别是边 的中点，点 在 边上，且 .若 ，则图中阴影部分的面积为         . 17. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的 是 ，那么光线与纸板左上方所成的 是多少度? 18. 已知：如图，在四边形 中， ，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点.求证：四边形 是菱形. 19. 如图，在 中， 为对角线， 于点 ，交 于点 ，交 于点 ， 连结 ， 请你探究当 点满足什么条件时，四边形 是菱形. ， ， ， ， ， ， 20. 如图，河两边有甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才 能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说明理由． 21. 如图所示，在 中， ， 是对角线 的三等分点，试说明：四边形 是平行四边形. 22. 如图，在 中， ，点 在 上， 交 于点 交 于点 .试说明线段 三者之间的数量关系. 23. 如图，在一正方形 中， 为对角线 上一点，连接 ． (1)求证： ≌ ； (2)延长 交 于点 ，若 ，求 的度数. 24. 如图，已知 ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，点 在 的延长线上， ，求四边形 的周长. ， ， ， ， 参考答案 1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6 B 7 A 8 B 9 10 11 ； ， ， 12 13 14 ；对⻆线⻓的⼀半 15 16 17 18 证明：∵点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点， ∴ 分别是 、 、 、 的中位线， ∴ ， ，
，
. ⼜∵ ， ∴ ， ∴四边形 是菱形. 19 当点 为 的中点时 20 ∵桥必须与河岸垂直，⽽河的两岸是互相平⾏的， ∴桥的⻓度是定值. 故要使由甲到⼄的路程最短，只需甲、⼄到桥的路程和最⼩. 如图，设桥为 ，则题中“由甲到⼄的路程最短”就是 三条线段之和最 ⼩. ∵线段 是定值， ∴只需使 最短即可. 、 、 、 、 、 由于它们是分散的两条线段，故先将其中⼀条平移，如图，平移 到 ，连接
交河 边于点 ，点 就是桥应建的位置. 21 连接 交 于点