精品解析：江西省九江市共青技工学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

共青技工学校 2023 ～ 2024学年第一学期期中考试 《数学》课程试卷 适用班级：实验2301班 卷别：☑A卷 □B卷 方式：□开卷 闭卷 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的写正确，错的写错误） 1. 不等式的解集为.（ ） 2. 若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. （ ） 3. 任何一个集合都可以用列举法表示.（ ） 4. 数集都是无限集.（ ） 5. 若，则.（ ） 6. 若，则.（ ） 7. 设集合，集合，则.（ ） 8. 不等式的解集为.（ ） 9. 若，则.（ ） 10. 不等式的解集在数轴上可表示为到原点的距离小于4的点的集合. （ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 下列选项能组成集合是（ ） A. 著名的运动健儿 B. 英文的26个字母 C. 非常接近0的数 D. 勇敢的人 12. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 13. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C D. 14. 若不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 用36 m的篱笆围成一个矩形养鸡场，则围成养鸡场的最大面积是（ ） A. 80 B. 100 C. 81 D. 82 16. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 17. 集合的真子集的个数为 （ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 18. 若不等式的解集为，则实数等于（ ） A. 8 B. 2 C. D. 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 不等式组解集用区间表示为: _______. 20. 若关于的方程无实数根，则的取值集合为_______. 21. 如果集合M的真子集个数是31个，则M中有_______个元素 22. 已知是方程的两个根，则等于______. 23. 不等式的解集是__________. 24. 若，则a与b的关系是__________. 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25. 设集合，集合，写出集合所有子集，并指出其中的真子集. 26. 已知全集求 （1）； （2）； （3）； （4）. 27. 已知集合，求 28. 若集合的元素只有一个，求a的值． 29. 某电梯最大承载量为1000kg.在该电梯上已有720kg的装修材料，走进了4个装修工人，超载铃声响起，则这4个人的平均体重大于多少kg? 30. 将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件，若每件商品售价涨价1元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少时，才能使每天所赚的利润最大，并求出这个最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 共青技工学校 2023 ～ 2024学年第一学期期中考试 《数学》课程试卷 适用班级：实验2301班 卷别：☑A卷 □B卷 方式：□开卷 闭卷 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的写正确，错的写错误） 1. 不等式的解集为.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解，进而判断对错. 【详解】， 只有满足条件， 所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 2. 若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由题知，解不等式可得结果. 【详解】由题知，， 解得. m的取值范围为. 故答案为：错误 3. 任何一个集合都可以用列举法表示.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据集合的表示方法的特征即可判断 【详解】任意一个非空有限集可以用列举法表示，无限集只能用描述法， 故答案为：错误. 4. 数集都是无限集.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用无限集的定义解答即可. 【详解】因为无限集中集合的元素是无限个， 而数集元素的个数都是无限个， 故答案为：正确. 5. 若，则.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合间的关系即可判断. 【详解】 如图所示，，则. 故答案为：正确 6. 若，则.（ ） 【答案】正