精品解析：山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年职一上学期期中数学试题

2023年秋季学期高一年级数学期中测试卷 （测试时间：120 分钟） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 已知集合，且，则等于（   ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 已知全集，集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. “”是“”（    ）条件． A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 8. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 9. 已知实数，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，与函数是同一个函数的为（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式的解集是，则实数的值为（    ） A. B. 2 C. D. 12. 设，且，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13. 已知集合，，若，则________. 14. 函数的定义域是__________. 15 已知函数，若，则_______. 16. 定义且，若集合，， _______. 三．解答题：本小题共4小题，每小题4分，共40分． 17 已知全集 ，，. （1）求集合； （2） （3） （4） 18. 已知集合，若，请写出集合的所有子集. 19. 已知函数， （1）求的定义域； （2）求，的值； 20. 若与均为正数，且，求的最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期高一年级数学期中测试卷 （测试时间：120 分钟） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 已知集合，且，则等于（   ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由子集的概念即可计算. 【详解】由且，可得，解得. 故选:C. 2. 已知全集，集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算法则求解. 【详解】∵全集，集合 ∴ 又∵ 故选:C. 3 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将集合A用列举法表示出来，再根据交集的概念及运算可得结果. 【详解】，， . 故选：A 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】解得. . 不成立. 所以为充分而不必要条件. 故选:. 5. “”是“”的（    ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】由题目可解式子的结果，根据充分必要的概念判断即可. 【详解】当但时，可得，故充分性不成立， 当时，解得且，所以可得，故必要性成立. 故“”是“” 必要不充分条件. 故选:B. 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式可分析充分必要条件. 【详解】因为，所以，即有，故充分性成立， 若，则可得与都是正数且不相等，即可得且，故必要性不成立. 故选A. 7. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题意可知特称命题的否定为全称命题，判断选项即可. 【详解】命题“”的否命题为. 故选:B. 8. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 【详解】命题“”的否定是：. 故选：A 9. 已知实数，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】取可判断A，B，C错误；用作差法可判断D正确. 【详解】由题意，取，则A，B，C错误； 对D选项， ， ， .故D正确. 故选：D 10. 下列函数中，与函数是同一个函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解