精品解析：河北省对口升学考试研究联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

河北省对口升学考试研究联合体 2021—2022学年高一年级期末联考数学 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 已知集合，若，则a可能的取值个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知集合A，B是全集U的两个子集，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，与函数是同一个函数的为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在上的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. a 8. 已知，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 若对数式有意义，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 将分针拨快分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图像的一条对称轴是（ ） A B. C. D. 12. 已知为第二象限角，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 13. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则等于（ ） A. B. C D. 14. 下列函数中，最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 15. 若是第三象限角，那么的值（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不能确定 二、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 16. 已知集合，，且，那么的子集有______个． 17. 已知集合，，且，则实数的值是______． 18. 已知，则的取值范围为______． 19. 若关于x的一元二次不等式的解集为，则的值为______． 20. 若函数是偶函数，则______． 21. 已知函数，若，则______． 22. 已知函数的单调减区间为，单调增区间为，则实数a的值为______． 23. 函数的单调递增区间是______． 24. 计算：______． 25. 已知，，，则的大小关系是______．（用“<”连接） 26. 如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积是原扇形面积的______． 27. 若，则的值为______． 28. 在区间范围内，函数与函数的图像的交点有______个． 29. 已知等腰三角形底角的正弦值等于，则顶角的余弦值等于______． 30. 若，且第一象限角，则______． 三、解答题（本题共7小题，共45分．要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31. 已知集合，，若，求实数a取值集合． 32. 已知不等式的解集为或．求： （1）b和c的值； （2）不等式的解集． 33. 某公司将进一批单价为8元的商品，若按10元/个销售，每天可卖出100个；若销售价上涨1元/个，则每天的销售量就减少10个． （1）设商品的销售价上涨x元/个（，），每天的利润为y元，写出利润y关于x的表达式； （2）当销售价为多少时，每天的利润不低于350元？ （3）求每天的销售利润y的最大值． 34 已知指数函数（且）经过点． （1）求的解析式及的值； （2）若，求x的取值范围． 35. 已知函数（且）．求： （1）的定义域； （2）使成立的x的取值范围． 36. 已知，．求： （1）； （2）的值． 37. 已知函数．求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合； （3）函数的单调递减区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省对口升学考试研究联合体 2021—2022学年高一年级期末联考数学 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 已知集合，若，则a可能的取值个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由元素与集合的关系结合集合中元素的互异性分析即可. 【详解】因为，， 当时，，时，，满足题意， 时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去， 当时，解得或（舍去）， 时，，满足题意. 综上，a可能的取值个数是个，分别为或. 故选：C. 2. 已知集合A，B是全集U的两个子集，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不