6.2中位数与众数 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第六章　数据的分析 中位数与众数 八年级上册 北师大版数学 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置上的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的________. 中位数 中位数 新知探究 知识点 1 　　　　2022年北京冬奥会激起某校学生学习冬奥知识的热情．为了引领学生更深入地学习，某校组织了一次知识竞赛，随机抽取 5 名同学的分数(单位：分)：80，90，85，92，86，则这 5 个数据的中位数是(　　) A．85 分 B．86 分 C．87 分 D．88.5 分 B 典例1 　　　　某射击运动员在训练中，共射靶 10 次，分别是 7 环 1 次， 8 环 1 次，9 环 6 次，10 环 2 次，则该运动员本次射击的中位数是 (　　) A．7 环 B．8 环 C．9 环 D．10 环 C 变式2 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的______. 众数 众数 知识点 2 　　　　(1)数据4，2，3，2的众数是___； (2)数据7，2，3，2，3的众数是______. 　　　　(1)数据7，8，10，8，10，8的众数是___； (2)数据9，4，5，4，5，7的众数是______. 2 2，3 8 4，5 典例3 变式4 　　　　某市一周的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数与众数分别是(　　) A．27 ℃，28 ℃ B．27.5 ℃，28 ℃ C．28 ℃，27 ℃ D．26.5 ℃，27 ℃ 气温/℃ 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 A 典例5 　　　　某篮球队 12 名队员的年龄如下表： 则这 12 名队员年龄的众数是______，中位数是______. 年龄/岁 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 18 岁 19 岁 变式6 平均数、中位数和众数的区别与联系     平均数 中位数 众数 区别 优点 能充分利用各数据所提供的信息，在实际生活中较为常用 计算简单，受极端值影响小 能反映各数据所提供的频数，其大小只与部分数据有关，不受数据极端值的影响 缺点 容易受极端值的影响 不能充分利用各数据所提供的信息 一组数据中各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 联系 平均数、中位数和众数都是数据的代表，体现了一组数据的集中趋势 知识点 3 　　　　小明和小红 5 次数学测试成绩(单位：分)如下： 小明：89，67，89，92，96 小红：86，62，89，92，92 (1)分别计算小明和小红5次数学测试成绩的平均数、中位数和众数． 典例7 (2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由． 解：小明的成绩更好． 理由：小明的平均成绩高于小红的平均成绩，而且小红每次的成绩都没有小明的高(答案不唯一)． 　　　　某商场日用品柜台 10 名售货员 11 月完成的销售额情况如下表： 销售额/千元 2 3 5 8 10 售货员/名 2 1 4 2 1 (1)计算销售额的平均数、中位数、众数； 变式8 (2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ 解：每个售货员统一的销售额标准是 5 千元，因为多数人都能达到这个标准． 1．(2022·深圳)某学校进行演讲比赛，最终有 7 位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.这组评分的众数是(　　) A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3 D 过关训练 2．为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做调查，以决定最终买什么水果，那么他的依据是调查数据的(　　)  A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是 C 3．下列说法正确的是________(填序号)． ①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5； ②一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据； ③一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同； ④一组数据的中位数有且只有一个． ①③④ 4．数据 10，10，x，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是 (　　) A．10 B．8 C．12 D．4 A 5.【数据观念】某酒店共有 6 名员工，所有员工的工资如下表所示： 人员 经理 会计 厨师 服务员1 服务员2 勤杂工 月工 资/元 6 000 3 000 4 000 2 000 2 000 1 000 (1)酒店所有员工的月平均工资是多少元？中位数和众数各是多少？ 解：月平均工资为(6 000＋3 000＋4 000＋2 000＋2 000＋1 000)÷6＝3 000(元)， (2)月平均工资能准确反映该