第一章整式的乘除 单元测试 2023-2024学年北师大版数学 七年级下册

第一章整式的乘除（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．芝麻是山西省的主要油料作物，全省种植面积约万亩，被称为“八谷之冠”，它作为食物和药物，应用广泛经测算，一粒芝麻的质量约为，这一数据用科学记数法表示为（　） A． B． C． D． 2．若展开后不含的一次项，则的值是（    ） A．2 B．1 C．－2 D．－1 3．根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出（    ） A． B． C． D． 4．若，则为（    ） A．8 B．2 C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 8．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知，则 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知多项式x2-9x+a可分解为(x-10)(x-b),那么a、b的值分别为（     ）. A．10和1 B．10和-1 C．-1和1 D．-10和-1 12．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算= ． 14．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为米，用科学记数法表示为 米． 15．已知实数、、满足等式和，那么 ． 16．已知6x=5，6y=2，则62x+ y= ． 17．若，，则 ． 18．已知，把a，b，c从小到大排列 ．（用“＜”连接） 19．已知am=3，an =9， 则am+n= ，a3m-2n= . 20．已知，，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．图①、图②分别由两个长方形拼成： (1)图②中的阴影部分的面积是：，那么图①中的阴影部分的面积为______________． (2)观察图①和图②，请你写出代数式之间的等量关系式________________． (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若，求的值． 22．对于任何数，我们规定：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． (1)按照这个规定，请你化简； (2)按照这个规定，请你计算：当时，求的值． 23．化简求值：，其中 24．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是 　　； (2)根据（1）中的结论，若，，则　　； (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是 　　． 25．请观察下列各式的规律，回答问题． (1)请根据上述规律填空：_______； (2)我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出： _______，并用所学知识说明你的结论的正确性． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．D 12．D 13． 14． 15． 16．50 17．12 18． 19． 27 20． 21．(1) (2) (3) 22．(1)-36 (2)-4 23．； 24．(1) (2)9 (3) 25．(1) (2)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$