5.8三元一次方程组 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 三元一次方程组 八年级上册 北师大版数学 与三元一次方程组有关的概念   三元一次方程 三元一次方程组 三元一次方程组的解 必备条件 含有____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是___ 共含有三个未知数的三个一次方程 所组成的一组方程三元一次方程组中各个方程的________ 三 1 公共解 新知探究 知识点 1 　典例1 下列方程中，三元一次方程共有(　　) B 　变式2　下列方程组中，属于三元一次方程组的是(　　) C 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． 三元一次方程组的解法 知识点 2 D 典例3 　　　 已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝2；当x＝－1时， y＝6；当x＝0时，y＝3.求a，b，c的值． 变式4 　　　　(教材P131)一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求原来的三位数． 三元一次方程组的应用 答：原来的三位数为364. 知识点 3 典例5 　　　　已知某个三角形的周长为 18 cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度． 答：这个三角形的三边长分别为 7 cm，5 cm，6 cm. 变式6 C 过关训练 2．甲、乙、丙三数之和为98，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝5∶8，则乙＝(　　) A．50 B．45 C．40 D．30 D D 5．我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖 2 头牛、5 头羊的钱买 13 头猪，剩钱 1 000；用卖 3 头牛、3 头猪的钱买 9 头羊，钱正好；用卖 6 头羊、8 头猪的钱买 5 头牛，还差钱 600.问牛、羊、猪每头的价钱各多少？ 答：每头牛的价钱为1 200，每头羊的价钱为500，每头猪的价钱为300. 1．下列方程组中是三元一次方程组的是(　　) B 巩固提升 2．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝2；当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a＋b＋c等于(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 C 4．小李在某电商平台上选择了甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时显示价格为(　　) A．180元 B．150元 C．220元 D．200元 D 5．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组的和的 ，甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和．问每组各植树多少棵？ 答：甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵． 6．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5. (1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ 解：由题意，得A＝2a－b＝2×2－3＝1，B＝2b＝2×3＝6， C＝b＋c＝3＋5＝8. 答：接收方收到的密码是1，6，8. (2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 答：发送方发出的密码是3，4，7. (1)x＋y＋z＝3；(2)xyz＝3；(3)＝1；(4)＝1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A． B． C． D． 　　　　方程组的解是(　　) A． B． C． D． 解：根据题意，得 ①－②，得2b＝－4. 解得b＝－2. 把b＝－2，c＝3代入①，得a＝1. 所以a＝1，b＝－2，c＝3. 解：设原来的三位数个位、十位、百位上的数字为x，y，z，则解得 解：设这个三角形的三边长分别为a cm，b cm，c cm， 依题意，得解得 1.如果方程组的解使代数式k＋x＋y＋z＝10，则k的值为(　　) A．8 B．－8 C．1 D．－1 3．解方程组： 联立③⑤，得解得 把y＝3代入①，得x－3＝2.解得x＝5. 所以原方程组的解是 4．若(x－2z)2＋＋|y＋3|＝0，则满足该等式的x，y，z的值分别是(　　) A．x＝，y＝，z＝1 B．x＝－，y＝－，z＝－1 C．x＝，y＝－3，z＝2 D．x＝，y＝－3，z＝ 解：设每头牛的价钱为x，每头羊的价钱为y，每头猪的价钱为z，则解得 A． B． C． D． 3．解方程组： 解： ①＋②，得3x－3y＝15， 即x－y＝5.④ ①＋③，得2