第一章整式的乘除单元测试 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七下第一章检测 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a3）2＝a6 D．a10÷a2＝a5 2．30的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．30 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（　　） A．7.7×106m B．0.77×10﹣6m C．7.7×10﹣5m D．7.7×10﹣6m 4．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a9÷a3＝a6 D．a2+2a3＝3a5 5．若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（　　） A．24 B．10 C．3 D．2 6．下列算式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣3a+b）（b﹣3a） C．（x+y）（﹣x+y） D．（﹣m+3n）（﹣m﹣3n） 7．x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．±12 B．±6 C．12 D．﹣6 8．a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．5 B．10 C．5或﹣5 D．10或﹣10 9．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0）， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A． （2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（4a+12）cm2 D．（6a+15）cm2 10.小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2+4ab＝（a+b）2 B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 二．填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11．填空：（a3）4＝　 　． 12．计算：（a+2）（a﹣2）＝　 　． 13．已知3a＝2，3b＝6，则3a+b＝　 　． 14．计算：﹣12a3b2÷4ab2＝　 　． 15．若（2x﹣1）（4x+a）的结果中不含x的一次项，则实数a的值为 　 　． 16．已知9m＝5，3n＝2，则32m﹣3n＝　 　． 17．已知4x2+kxy+9y2是完全平方式，则k＝　 　． 18．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝　 　． 19．已知（x﹣5）（x+a）＝x2+bx﹣10，则a+b＝　 　 20．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是　 　． 三．解答题 21．（32分）计算： （1）（﹣1）2022+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）（﹣3a3）2•a3﹣8a12÷2a3； （3） （4）（8x4+4x3﹣x2）÷（﹣2x）2 （5）（﹣a）3•a2+2a5． （6）（x+3）（x﹣3）+1； （7）1232﹣124×122； （8）（x﹣2y﹣z）（x﹣2y+z）． 22（10分） 先化简，再求值： （1）2a（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝2，b＝﹣3． （2）先化简再求值：（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝． 23．（8分）已知a+b＝2，ab＝﹣8，求下列各式的值． （1）求a2+b2的值． （2）求（a﹣b）2的值． 24．（10分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 　 　；面积等于 　 　； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为 　 　； （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝5，m﹣n＝4，试求m+n的值． （4）如图3所示，两正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为a、b，且a+b＝5，ab＝5，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$