1.5.2 科学记数法 导学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

科学记数法（初稿） NO.30 姓名________ ____班___组___号 学习目标： 1.了解科学记数法的意义 2.会用科学记数法表示绝对值较大的数 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主导学 1、现在我们来看一些生活中的数： ①世界总人口约为7 000 000 000人； ②中国的国土面积约为9 600 000平方千米； ③光的速度约为300 000 000米/秒。 问题：读写这样较大的数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢? 2、 观察、思考并计算 =______，＝______，＝__________， 那么10 000表示为________,1 000 000表示为__________ 3、一般地，10的n次幂等于10… …0（即在1的后面有 个 ），所以我们可以借助10的幂的形式来表示一些较大的数. 例如：①567 000 000=5.67× =5.67×108 读作： 。 4、像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中_____≤a<_____,n是________），这种记数的方法叫科学记数法。 意义：不仅可以使书写简短，同时还便于读数。 对于小于-10的数也可以类似表示。例如 -3 560 000 000=-3.56× =-3.56×109 读作： 。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： (1)2022  (2)696 000   (3)-7250 (4)-46 700 000 思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？ 跟踪训练 1、用科学记数法表示下列各数： （1）351 500 （2）210 800 （3）3 750 （4）-314 000 2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)3×106 (2)7.32×104 (3)-1.41×107 (4)7.89×105 三、学以致用： 1、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A.0.43×103 B.10.8×107 C.66×106 D.1.35×108 2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67 500 t，67 500用科学记数法表示为( ) 　A．6.75×104 B．6.75×103 　C．6.75×105 D．67.5×103 3、红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量 25.6 亿立方米，现在水库实际库容量为 16.2 亿立方米，是暑期度假旅游的好去处。16.2 亿用科学记数法表示为( ) A.16.2×108 B.1.62×108 C.1.62×109 D.1.62×1010 4、太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　) A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米 5、海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为 2 000 000 平方公里。数据 2 000 000 用科学记数法表示为2×10n，则 n 的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6、用科学记数法表示下列各数： （1）180 000 （2）1 350 000 000 000 （3）-3 350 000 000 （4）400 500 （5）66.85万 （6）235.6亿 7、下列科学记数法表示的数，请写出原来的数： ① ② ③ ④-2.076×107； 四、能力提升： 1、用科学记数法表