1.4.1 有理数的乘法 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

有理数乘法的运算律(初稿) NO.22 姓名_________ _____班____组____号 学习目标： 1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律 2、熟练应用运算律进行简便运算； 学习重难点： 理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律 灵活运用乘法的运算律简化运算 教学过程： 一、复习回顾 1、有理数乘法法则： 两数相乘,同号得____，异号得___，并把_____________相乘。任何数同0相乘,都得______。 2、小学乘法中学过的运算律有： ①__________________________（用字母表示） ②__________________________（用字母表示） ③__________________________（用字母表示） 二、自主导学 1、计算并填空： ∵5×（-6）=_______ ； (-6）×5=________ ∴5×（-6） _______ (-6）×5 (填“>”“<”“=”) 你会发现：乘法算式中交换两个因数的位置，积是不变的。因此，我们得到乘法交换律： 两个数相乘，____________________，_____________。 用字母表示：________________(注意，字母相乘省略乘号) 2、计算并填空： ∵[3×(-4)]×(-5)=_________； 3×[(-4)×(-5)]=_______ ∴[3×(-4)]×(-5)______ 3×[(-4)×(-5)](填“>”“<”“=”) 你会发现：三个数相乘的乘法算式中，先把前两个因数相乘或先把后两个因数相乘，积是不变的。因此，得到乘法结合律： 三个数相乘，__________________，____________________，积相等。 用字母表示：________________（乘法结合律） 跟踪训练一： 1、计算：(–85)×(–25)×(–4) 2、(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1) 3、计算并填空： ∵5×[3+(-7)]=_________； 5×3+5×(-7)=_________ ∴5×[3+（-7）] ______ 5×3+5×（-7）(填“>”“<”“=”) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，_____________ _________________________，__________________。 用字母表示：________________________ 注意：根据分配律可以推出，一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 跟踪训练二： （1）(-)×(8--4) （2）(-11)×(-)＋(-11)×2＋(-11)×(-) 3、 巩固训练 说出下列各式中用了哪条运算律？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） _____________________ 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]____________________ 3、(-6)×[+()]=(-6)×+(-6)×() _____________________ 4、[29×()] ×(-12)=29 ×[()×(-12)] ______________________ 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）______________________ 四、例题解析 例１ 计算 解法1： 解：原式 = = 解法2： 解：原式 = = 五、学以致用 1.计算(–2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是（ ） A. (–2)×3+(–2)×(–) B. (–2)×3–(–2)×(–) C. 2×3–(–2)×(–) D.(–2)×3+2×(–) 2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A. 1 B. 0或2 C. 3 D. 1或3 3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数的个数（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 4、计算 (1) (2) (3) (4)1.25×(-4)×(-25)×8 s (5) (6)6.8×(-5)+(-6.8)×12+17×6.8 5、利用运算律有时能进行简便运算. 例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1