第九章 不等式与不等式组 能力检测卷 2023--2024学年人教版七年级数学下册

出卷网 第九章 不等式与不等式组 能力检测卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．下列不等式变形不正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①（b﹣1）（a+1）＞0；②；③（a+b）（a﹣b）＞0；④b＞﹣a＞﹣b＞a．其中正确的结论是（　　） A．①④ B．①② C．②③ D．②④ 4．如果的解集为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．是任意实数 5．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（　　） A．每人分5本，则剩余3本 B．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C．每人分5本，则还差3本 D．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 6．如图，已知“”“”“”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“”的物体按质量从大到小的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则 最小整数值取多少（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　） A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3 9．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 10．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．命题“若，则”是　 　命题（填“真”或“假”）． 12．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是　 　． 13．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　 　。 14．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加　 　天．（结果取整数） 15．已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是　 　 16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有　 　本． 三、计算题 17．解不等式：． 18．解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题 19．解不等式组上面为不等式，下面为不等式，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得______ ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______ ． 20．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 21．随着网上购物日渐流行，某快递公司为提高工作效率采用机器人分拣包裹．该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作3小时，则一共可以分拣680件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，则一共可以分拣720件包裹． （1）问A、B两种型号机器人每小时各分拣多少件包裹？ （2）“6•18”期间，快递公司的业务量猛增，要让A、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于3080件，问它们每天至少要一起工作多少小时？ 22．某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有座和座两种客车可供租用，若租辆座车，需要花费元租车费用，但有人没有座位；若租辆座车，则需要花费元租车费用，但最后一辆车人数超过人，不足人． （1）求的值和出行人数； （2）学校准备一共租辆车，若预算租车费用不超过元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用． 23．为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名