精品解析：2024年山东省青岛市第二十六中学中考一模数学试题

2024年青岛市第二十六中学中考一模 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16题，90分 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷 兼爱齐山（共30分） 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、错选或选出的标号超过一个的不得分 1. 在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 微纳制造技术是“科学绣花针”，可制造与处理那些大小处于微米到纳米级别物体的高新技术．利用该技术制造的某零件直径为0.0000000007米，将0.0000000007用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A B. C. D. 4. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了600次球，发现有240次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为（ ） A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 14个 5. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A. 平均数是9.5 B. 中位数是9.5 C. 众数是9 D. 方差是1 6. 如图，已知，，，将 先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形纸片沿对角线所在直线折叠，点落在点处．过的中点作交于点．若 ，，则的长为( ) A. B. 4 C. D. 5 9. 如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是( ) A. 270 B. 271 C. 272 D. 273 10. 二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．则下列结论正确是（ ） ①； ②； ③； ④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为． A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷 博学济海（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 相反数等于它本身的数是________． 12 计算：＝_____． 13. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______. 14. 甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为千米/小时，则方程可列为____________． 15. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点B经过的路径为，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_______．（结果保留） 16. 如图，矩形中，，连接的平分线交于点，过点做于点，分别交于点，点是线段上的任意一点，且于点，连接，则下列结论正确的有____________．（填写序号） ①； ②点在同一个圆上； ③； ④的最小值是； 三、作图题（本题满分4分） 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17. 如图，已知及边上一点，求作，使与边相切，且其中一个切点为点． 18. （1）计算：； （2）解不等式组 19. 青岛市第二十六中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量并补全条形统计图； （2）“岁”在扇形统计图中对应的圆心角度数为____________； （3）直接写出样本容量的平均数，众数，中位数； （4）若该校一共有名学生，估计该校年龄在岁及以上的学生人数． 20. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字