1.3 第1课时 线段的垂直平分线-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

第1课时　线段的垂直平分线 1.3　线段的垂直平分线 数学 八年级下册 北师版 四清导航 2 线段垂直平分线的性质定理 1．(2分)如图，P是线段AB的垂直平分线l上的一点，若PA＝5，则PB的长为 ( ) A．6 B．5 C．4 D．3 B 3 2．(9分)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为 ( ) A．8 B．11 C．16 D．17 B 4 【变式1】如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若△BCD的周长为13，AB＝7，则BC的长为 ____． 【变式2】(沈阳大东区期末)如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，若BE＝4，△ACD的周长为15，则△ABC的周长为 _____． 6 23 5 3．(3分)如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°.用直尺和圆规在边AB上确定一点D，则∠ACD＝ _______． 75° 6 证明：连接DB，∵线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2交于点D，∴DA＝DB，DB＝DC，∴DA＝DC 4．(8分)如图，线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2交于点D，连接DA，DC，求证：DA＝DC. 7 线段垂直平分线的判定定理 5．(6分)(自主探究)如图，OA＝OB，PA＝PB，则根据“_____”可得△APO ≌△ _____，∴∠AOP＝∠_____＝______，∴AB ____ l，于是得证到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 ___________ 上． SSS BPO BOP 90° ⊥ 垂直平分线 8 6．(3分)如图，撑伞时，把伞两侧的伞骨和支架分别看作AB，AC和DB，DC，始终有AB＝AC，DB＝DC，则伞杆AD所在的直线是B，C两点的连线BC的 _________ 线． 垂直平分 9 7．(9分)(教材P34复习题T11变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，交AC于点D.求证：点D在线段AB的垂直平分线上． 10 11 一、选择题(每小题6分，共6分) 8．(沈阳铁西区期末)如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若∠1＝40°，则∠AOC的度数为 ( ) A．50° B．80° C．90° D．100° B 12 二、填空题(每小题6分，共12分) 9．如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，连接BF，若AB＝8，BC＝6，则△BCF的周长是 _____. 14 13 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O，连接OB，OC，将∠ACB沿直线EF(点E，F分别在BC，AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝______． 96° 14 证明：在△AOB与△COD中，∵∠A＝∠C，OA＝OC，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上．又∵BE＝DE，∴点E也在线段BD的垂直平分线上，∴OE是BD的垂直平分线 三、解答题(共42分) 11．(12分)如图，AD与BC相交于点O，且OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：OE是BD的垂直平分线． 15 12．(14分)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为CE的中点． (1)求证：BE＝AC； (2)若∠B＝35°，求∠BAC的度数． 16 解：(1)证明：连接AE，∵AD⊥BC，且D为CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE.又∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC (2)∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°.又∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC＝∠B＋∠BAE＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝75° 17 【素养提升】 13．(16分)(类比思想)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线交直线BC于点M，交AB于点N. (1)如图①，若∠A＝40°，则∠NMB＝ _______； (2)如图②，若∠A＝70°，则∠NMB＝ ________； (3)如图③，若∠A＝120°，则∠NMB＝ _______； (4)由(1)(2)(3)问你能发现∠NMB与∠A有什么关系？请写出猜想并给出证明． 20° 35° 60° 18 19 证明：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°. 又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝ eq \f(1,2