6.4平面向量的应用习题、评讲课件-河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期阶段检测卷

河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期阶段检测卷(范围：§6.4) (时间：60分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知△ABC的外接圆半径为3，sin A＝，则BC＝(　　) A.2 B.4 C.2 D.1 2.已知作用在点A的三个力f1＝(3，4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3，1)，且A(1，1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为(　　) A.(9，1) B.(1，9) C.(9，0) D.(0，9) 3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若＝－1，则A＝(　　) A.120° B.45° C.60° D.30° 4.在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，·＝5，则AC的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，b＝3，c＝4，则＝(　　) A.1 B.－1 C.－2 D.2 6.某人从出发点A向正东走x m后到B，然后向左转150°再向前走3 m到C，测得△ABC的面积为 m2，此人这时离出发点的距离为(　　) A.3 m B. m C. m D. m 二、多选题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中无解的是(　　) A.a＝7，b＝3，B＝30° B.b＝6，c＝5，B＝45° C.a＝15，b＝10，B＝120° D.b＝6，c＝6，C＝60° 8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是(　　) A.在△ABC中，若a2＋b2－c2>0，则C是锐角 B.在△ABC中，若a2<b2＋c2，则A>B＋C C.在△ABC中，若4sin Acos A＝0，则△ABC一定是直角三角形 D.任何三角形的三边之比不可能是1∶2∶3 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sin B＝，C＝，则b＝________. 10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝5，C＝60°，且△ABC的面积为5，则△ABC的周长为________. 11.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，且满足AD＝3BD，AD＋AC＝BD＋BC＝2，CD＝，则cos A＝________. 12.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西60°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在北偏西15°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________ m. 四、解答题(本题共3小题，共40分) 13.(13分)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcos C＋c＝2a. (1)求角B的大小； (2)若cos A＝，求的值. 14.(13分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(cos C，2b－c)，n＝(cos A，a)，m∥n. (1)求A； (2)若△ABC的面积为8，且b2＋2a2＝4c2，求c的值. 15.(14分)△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝，A＝. (1)求b的最大值； (2)若△ABC的面积为，求证：△ABC是直角三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期阶段检测卷(范围：§6.4) (时间：60分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知△ABC的外接圆半径为3，sin A＝，则BC＝(　　) A.2 B.4 C.2 D.1 2.已知作用在点A的三个力f1＝(3，4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3，1)，且A(1，1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为(　　) A.(9，1) B.(1，9) C.(9，0) D.(0，9) 3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若＝－1，则A＝(　　) A.120° B.45° C.60° D.30° 4.在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，·＝5，则AC的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，b＝3，c＝4，则＝(　　) A.1 B.－1 C.－2 D.2 6.某人从出发点A向正东走x m后到B，然后向左转150°再向前走3 m到C，测得△ABC的面积为 m2，此人这时离出发点的距离为(　　) A.3 m B. m C. m D. m 二、多选题(本题共2小题，每小题5分，共