5.3.2 命题、定理、证明-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

5．3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 1．(3分)下列语句，不是命题的是 ( ) A．两点之间线段最短 B．两直线不平行就相交 C．连接A，B两点 D．对顶角相等 2．(4分)“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 _______________ ____________，结论是 ________________． 命题的概念及结构 C 两条直线和同一 条直线垂直 这两条直线平行 3 3．(6分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. (1)平行于同一直线的两条直线互相平行； (2)同旁内角互补． 解：(1)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行　 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补 真命题与假命题 4．(3分)下列命题中，是假命题的是 ( ) A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．能被6整除的数一定能被3整除 D．一个角的余角可以等于它本身 5．(3分)下列命题是真命题的是 ( ) A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角是对顶角 A B 5 6．(4分)判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例即可．反例中的n可以为 ___________________． －2(答案不唯一) 7．(3分)下列说法错误的是 ( ) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题是定理 C 定理与证明 8．(6分)完成下面的证明过程： 如图，已知AD平分∠EAC，若∠C＝55°，∠EAC＝110°，求证：AD∥BC. 角平分线的定义 55° DAC( 等量代换 ) 内错角相等，两直线平行 9．(8分)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是 ________ (填写所有真命题的序号)，请你选出一个真命题，并给出证明． 解：答案不唯一，选择①证明，如图， a∥b，a⊥c，求证：b⊥c，证明：∵a∥b， ∴∠1＝∠2.又∵a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°， ∴b⊥c ①②④ 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．(中原区期末)下列选项中a，b的取值，可以说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例为 ( ) A．a＝－5　b＝－6 B．a＝6　b＝5 C．a＝－6　b＝5 D．a＝6　b＝－5 11．下列命题中，假命题有 ( ) ①若a2＝4，则a＝2；②若a＞b，则a2＞b2； ③若a＞b，b＞c，则a＞c；④若a2＝b2，则|a|＝|b|. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A B 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 __________ _______________________________，该命题是 ____ 命题．(填“真”或“假”) 13．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________________．(用序号写出一个即可) 如果两个角 是等角的余角，那么这两个角相等 真 ①②⇒④(答案不唯一) 三、解答题(共36分) 14．(10分)如图所示，如果已知∠1＝∠2，则AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由． 解：是假命题，添加BE∥DF，理由如下： ∵BE∥DF，∴∠EBD＝∠FDN. ∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN， ∴AB∥CD 15．(12分)如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C.请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题，并证明该命题的正确性． 解：答案不唯一．如选②∠B＝∠D；③∠A＝∠C. 求证：①∠1＝∠2. 证明：∵∠A＝∠C，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BFC.∵∠B＝∠D，∴∠BFC＝∠D，∴DE∥BF，∴∠DMN＝∠BNM.∵∠1＝∠DMN，∠2＝∠BNM