5.3.1 平行线的性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 1．(3分)(贺州中考)如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 ( ) A．45° B．55° C．60° D．120°　　　　 两直线平行，同位角相等 C 3 2．(3分)(河南中考)如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为 ( ) A．90° B．100° C．110° D．120° D 3．(4分)如图所示的是某汽车标志图案的一部分，已知BC∥AD，AF∥BE，∠B＝50°，则∠A＝ ________． 50° 两直线平行，内错角相等 4．(4分)(沈阳中考)如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是 ( ) A．70° B．100° C．110° D．120° C 6 5．(4分)如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥CD，若∠ABC＝60°，则∠C的度数为 _______． 30° 6．(4分)如图所示的是一辆超市里的购物车的示意图，扶手AB与车底CD平行，若∠1＝120°，∠3＝65°，则∠2的度数是 _______． 55° 7．(4分)(三门峡月考)如图所示，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有( ) A.6个 B．5个 C．4个 D．2个 B 8．(4分)（河南模拟）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝41°，则∠C＝ ( ) A．141° B．139° C．131° D．129° B 两直线平行，同旁内角互补 9．(4分)如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为________． 132° 10．(6分)（长葛市期末）如图，已知直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，求∠2的度数． 解：∵∠ABC＝∠C，∴AE∥CD， ∴∠2＋∠3＝180°.又∵l1∥l2，∠1＝40°， ∴∠1＝∠3＝40°，∴∠2＝180°－40°＝ 140° 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．(鞍山中考)如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为 ( ) A．50° B．55° C．60° D．65 D 12．(锦州中考)一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD的度数为 ( ) A．180° B．270° C．300° D．360° B 二、填空题(每小题6分，共12分) 13．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是 ________． 20° 14．（安阳模拟）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是 ________. 150° 三、解答题(共36分) 15．(8分)如图所示，已知∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，DE过点O，且DE∥BC，求∠BOC的度数． 16．(12分)（开封期末）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF. (1)请写出图中与∠2相等的角，并说明理由； (2)若∠1＝80°，求∠2的度数． 【素养提升】 17．(16分))(浉河区校级开学)学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题： 已知：如图，AB∥CD. 【初步感知】(1)如图①，若∠C＝3∠B，求∠B的度数； 【拓展延伸】(2)如图②，当点E，F在两平行线之间，且在位于BC连线的异侧时，试说明∠B＋∠E＝∠C＋∠F； 【类比探究】(3)如图③，若∠ABE＝3∠EBP，∠CFE＝3∠EFP，若∠E＝88°，∠C＝130°，直接写出∠BPF的度数． 解：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠BCO＝ eq \f(1,2) ∠ACB＝30°，∠OBC＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝20°.又∵DE∥BC，∴∠EOC＝∠BCO＝30°，∠DOB＝∠CBO＝20°，∴∠COB＝180°－∠BOD－∠COE＝180°－30°－20°＝130° 解：(1)∠BEG，∠FEG.理由如下：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG.∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠FEG，∴∠2＝∠BEG＝∠FEG　(2)∵AB∥CD，∴∠1＋∠B