单元清六 检测内容：第九章 不等式与不等式组-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第九章　不等式与不等式组 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(宿迁中考)若a＜b，则下列结论不一定成立的是( D ) A．a－1＜b－1 B．2a＜2b C．－＞－ D．a2＜b2 2．(河北中考)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( A ) A．＋x≤5 B．＋x≥5 C．≤5 D．＋x＝5 3．(舟山中考)已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则( A ) A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d C．ac＞bd D．＞ 4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( B ) 5．(河南省重点中学内部模拟考试)用三个不等式x＞4，x＜3，x＞－1中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为( C ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．(贵港中考)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(齐齐哈尔中考)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( A ) A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜7，则(a＋b)2的值是( C ) A．－3 B．2 C．4 D．5 9．(恩施州中考)关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为( D ) A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 10．(泰安中考)不等式组有3个整数解，则a的取值范围是( B ) A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．点M(2x－5，x－5)在第三象限，则x的取值范围是__x＜__. 12．(扬州中考)不等式组的解集为__－3＜x≤__． 13．(铜仁中考)如果不等式组的解集是x＜a－4，则a的取值范围是__a≥－3__． 14．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有__105__块． 15．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为__5__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列不等式(组)，并在数轴上表示其解集． (1)－≥－2; (2) 解：x≤ 解：－2＜x＜3 在数轴上表示解集略 在数轴上表示解集略 17．(9分)已知代数式－1不大于代数式的值，且x为正整数，求满足条件的x值． 解：由题意得－1≤，解得x≤4. ∵x为正整数，∴满足条件的x值为1，2，3，4 18．(9分)(南京中考)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3. (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数－x＋2的点应落在__B__． A.点A的左边　　B．线段AB上　　C．点B的右边 解：(1)由数轴上的点表示的数知右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1 (2)由x＜1，得－x＞－1，－x＋2＞－1＋2，即－x＋2＞1.数轴上表示数－x＋2的点在点A的右边；－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＞－1，－x＋1＞0，即－2x＋3＞－x＋2，数轴上表示数－x＋2的点在点B的左边，∴数轴上表示数－x＋2的点在线段AB上，所以答案为B 19.(9分)已知关于x，y的方程 (1)若x＋y＝－3，求a的值； (2)若x不大于－1，y不小于1，求a的取值范围． 解：(1)①＋②得3x＋3y＝6－3a，∴x＋y＝2－a，∵x＋y＝－3，∴2－a＝－3，解得a＝5 (2)解方程组得∵x不大于－1，y不小于1，∴解不等式③，得a≤0，解不等式④，得a≤0.5，则a≤0 20．(9分)已知关于x的不等式＞x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)当m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2 (2)不等式去分母，得2m－mx＞x－2，移项合并同类项，得(m＋1)x＜2(m＋1)，当m≠－1时，不等式有解，当m＞－1时，不等式解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞2 21．(10分)某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元． (