6.2.1 第1课时 等式的性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

6．2　解一元一次方程 6．2.1　等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的性质 四清导航 数学 七年级下册 华师版 1．(4分)下列变形正确的是( ) A．由3x＝7－x得3x＝x－7 B．由x＝y，得1－x＝－1 C．由7x＝6x－4得7x＋6x＝－4 D．由5x＋4y＝0得5x＝－4y D 2．(4分)由等式4x＝3x－4得等式x＝－4，是根据等式的基本性质____，它是将等式的两边都减去____． 1 3x －y 2 除以－2 12 2 乘以3 ② 5．(4分)等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是( ) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律 B B b 12 －2y 等式的基本性质2， 将等式的两边都乘以－10 －y 等式的基本性质2， 将等式的两边都除以－9 4 等式的基本性质1， －1 等式的基本性质1和等式 的基本性质2，将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以－2 D D 11．如果用“a＝b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为a±c＝b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是( ) A．a·c＝b·d，a÷c＝b÷d B．a·d＝b÷d，a÷d＝b·d C．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d D．a·d＝b·d，a÷d＝b÷d(d≠0) D 12．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有( ) A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个 C 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件___________. 14．在等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式，可以得到等式a＝11，则这个多项式是_______________． c≠0 2a－5 三、解答题(共30分) 15．(10分)利用等式的性质求值： (1)已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值； 解：18 (2)已知m－2＝3－n，求m＋n的值． 解：5 16．(10分)老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)，王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 解：王聪的说法错误，刘敏的说法正确，理由如下 当a＋3＝0时，x为任意数； 当a＋3≠0时，x＝4 【素养提升】 5 3．(4分)(1)若－2x＝2y，则x＝______，依据是等式的基本性质____，它是将等式两边都_______________； (2)若 eq \f(1,3) x＝4，则x＝____，依据是等式的基本性质____，它是将等式的两边都_________________． 4．(4分)(易错题)若x＝y，则下列说法正确的有____． ①x＋c＝y－c；②xc＝yc；③ eq \f(x,c) ＝ eq \f(y,c) ；④2x＝3y. 6．(4分)已知等式x＝y，则下列各式中： ①x－1＝y－1；②－x＝－y；③ eq \f(x－3,2) ＝ eq \f(y－3,2) ； ④ eq \f(x,y) ＝1；⑤y＝x；⑥5x－5y＝0. 一定能成立的个数有( ) A．6个　　　B．5个　　　C．4个　　　D．3个 7．(4分)在横线上填上适当的数或式子： (1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝____； (2)如果 eq \f(1,4) x＝3，那么x＝____． 8．(12分)在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)如果－ eq \f(x,10) ＝ eq \f(y,5) ，那么x＝________，根据____________________ __________________________________________； (2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据___________________ _________________________________； (3)如果 eq \f(2,3) x＝4－ eq \f(1,3) x，那么x＝____，根据_______________________ ______________________________________； (4)如果x＝3x＋2，那么x＝______，根据______________________ ____________________