单元清二 检测内容：第二章 相交线与平行线-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第二章　相交线与平行线

 

得分________　卷后分________　评价________

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，与∠1是同位角的是(D)

A．∠2    B．∠3    C．∠4    D．∠5

　　　　

2．下列图形中，根据∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(B)

　　　

3．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是(B)

A．∠2增大4°    B．∠3增大4°

C．∠4增大4°    D．∠4减小2°

4．如图，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，于是他选择了P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是(B)

A．两点确定一条直线　    B．垂线段最短

C．两点之间线段最短     D．两点之间直线最短

5．若一个角的余角与这个角的补角之和为130°，则这个角的度数是(B)

A．60°    B．70°    C．75°    D．80°

6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是(C)

A．15°    B．20°    C．25°    D．40°

　　

7．(长沙中考)如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(C)

A．65°    B．70°    C．75°    D．105°

8．(河南中考)如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为(C)

A．35°    B．45°    C．55°    D．65°

9．小敏作业中有一道题：如图①，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小敏的做法是：如图②，画PC∥a，量出直线b与直线PC的夹角的度数，即直线a，b所成角的度数，其依据是(A)

A.两直线平行，同位角相等

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行

D．同位角相等，两直线平行

10．如图，某沿湖公路有三次拐弯，如果第一次的拐角∠A＝120°，第二次的拐角∠B＝155°，第三次的拐角为∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是(C)

A．130°    B．140°    C．145°    D．150°

　　

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．如图，已知m∥n，若∠1＋∠2＝280°，则∠3＝__40°__，∠4＝__140°__．

12．如图，已知AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为__132°__．

13．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为__35°__．

　　　　

14．将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__15°__．

15．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠2＝66°，则∠1的度数是__57°__．

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，已知∠1＝42°，∠2＝53°，∠3＝85°，试说明：l1∥l2.

解：因为∠1＝42°，∠2＝53°，所以∠4＝∠1＝42°，∠5＝∠2＝53°.又因为∠3＝85°，所以∠4＋∠5＋∠3＝42°＋53°＋85°＝180°，所以l1∥l2

 

 

 

 

17．(8分)如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，试说明：BE∥DF.

下面给出了过程，将此补充完整并在括号里填写依据．