(典型易错题)数学好玩解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

数学好玩解决问题 1．按要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）把图①移动到圆心是（2，9）的位置。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的另一半。 （3）先画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形，再画出图③按1∶2缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来图形面积的（    ）。 2． （1）如果梯形①的顶点A用（2，7）表示，那么顶点B用（ ， ）表示，顶点C用（ ， ）表示。 （2）画出梯形①绕点A顺时针旋转90°，得到的梯形②。 （3）以（8，0）为一个顶点把梯形①按2∶1放大画在方格纸上，得到梯形③。 （4）梯形①的面积是梯形③面积的（    ）%。 3．看图做题。 （1）如图中，少年宫的位置用数对表示是 。少年宫在照相馆的 方向上。 （2）李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置。 4．根据条件在图中画出各地的位置：学校正西方向300米是少年宫，少年宫北偏东30°方向400米处是动物园。请你先确定比例尺是（    ）。 5．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西30°的60米处。请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置。 6．下面是公园街区的平面示意图。 （1）广场在公园（    ）偏（    ）30°方向上，实际距离是（    ）米。 （2）喷水池在广场西南方向750米处，请在图上画出位置用点标明。 7．取一张长20厘米、宽6厘米的长方形纸条，沿着纸条的宽将其平均分成三份（用虚线表示），再做成一个莫比乌斯带，最后用剪刀沿纸环的虚线剪开，写出你的发现。 8．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站。位置示意图如图所示： （1）中山站在昆仑站 偏 °方向，距离是 千米。 （2）昆仑站在长城站 偏 °方向，距离是 千米。 （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500千米处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南20°方向1500千米处。 9．下面是育才小学操场的平面图， ①先量一量（取整厘米），再算出这个操场的实际面积． ②篮球场在A点的南偏东30°方向60米处，请你在平面图上用△标出篮球场的位置． 10．学校教学楼的长是30米，宽是12米，比例尺是1∶600。 （1）请你算一算，图上画出的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 （2）请你按比例画出这座教学图的平面图。 11．如下图，一辆汽车的位置在第2列第2行，用数对表示为（2，2），4小时后，汽车的位置在（12，2）。 （1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的距离代表30千米，且汽车沿直线行驶，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 12．填一填，画一画。 某文化广场是长40米、宽15米的一个长方形，请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽。我设计的比例尺是（               ）。 13．取一长90厘米宽8厘米的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来。一只蚂蚁从某点沿着所标出的路线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？    14．如图的纸条照样子画2条虚线，把纸条平均分成三份，做成莫比乌斯带后再沿虚线剪开会成什么样子？如果平均分成四份呢？试着做一做。 15．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？ 16．（1）大门在教学楼的北偏西方向30°方向200米处。请在图上标出大门的位置。 （2）科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）方向上，距离教学楼（    ）米处。 17．如图是动物园一角，（7，1）是大门的位置。 （1）猴山在（    ）的位置上。 （2）从大门口向北走300米，再向西走400米到达大象馆，在图上标出大象馆的位置。 18．杭州湾跨海大桥全长约36千米，如果画在比例尺是1∶400000地图上，应画多少厘米？ 19．下面是校园中一小片正方形空地的示意图。学校打算利用这小片空地开发出一个尽可能大的圆形种植园，圆形种植园外的部分种植凤尾竹。 ①完成种植园示意图，并在图上标清比例尺。 ②计算出种植凤尾竹的面积。 20．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 21．如图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表