第一单元 小数的意义和加减法（知识清单）-2023-2024学年四年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第一单元 小数的意义和加减法 知识点①：小数的意义 1.认识小数的意义 小数是分数的另一种表示形式，分母是10，100，1000，....的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数....表示。 2. 根据小数的意义把较小的度量单位转化成较大的度量单位 把较小的度量单位转化成较大的度量单位，根据单位间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写成分母是 10，100.1000，....的分数，再把分数改写成小数。 3.认识小数的计数单位 小数的小数部分的计数单位分别是，， ....也可以写成 0.1，0.01，0.001，....它们所占的位置就是它们的数位。小数每相邻两个计数单位之间的进率是十。 4.小数的基本性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点②：比大小-小数的大小比较 小数的大小比较：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的小数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的小数就大。以此类推，直到比较出大小为止。位数多的小数不一定比位数少的小数大。 知识点③：买菜-小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法： 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐； 二计算，按照整数加减法的计算法则计算； 三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点； 四化简，根据小数的基本性质把得数中小数末尾的“0”去掉。 知识点④：比身高-小数进位加法和退位减法的计算方法 小数进位加法和退位减法的计算方法： 1.把相同数位对齐(小数点对齐)，从末位加起；哪一位上的数相加满十，要向它的前一位进1。 2.把相同数位对齐(小数点对齐)，从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点⑤：歌手大赛-运算顺序和运算律 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式里按从左到右的顺序依次计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 考点01：小数的意义 【典例分析01】由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数是 　 　，这是 　 　位小数，把它改写成同它相等的四位小数是 　 　。 【分析】根据“由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数”可知，这个数的个位上是5、十分位上是0.3、百分位上是0.08，据此写出这个数即可；再根据“小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变”，据此把这个小数改写成四位小数即可。 【解答】解：根据分析可得： “由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数”是5.38，5.38是二位小数； 5.38＝5.3800 所以，由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数是5.38，这是二位小数，把它改写成同它相等的四位小数是5.3800。 故答案为：5.38；二；5.3800。 【点评】正确理解小数的意义和小数的性质，是解答此题的关键。 【变式训练①】在里填上合适的数。 【变式训练②】把这些小数填入指定集合圈里。 51.1、3.1999、0.6333……、19.4、166.373737 【变式训练③】涂色表示如图各小数。 考点02：小数的大小比较 【典例分析02】四名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米和1.42米，已知王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高。请推断出他们四人的身高分别是多少。 姓名 王强 小明 刘晓 赵青 身高/米 【分析】首先根据“王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高”，四人身高从高到低排列为：赵青＞刘晓＞王强＞小明，然后将题干中身高，根据小数大小比较方法，按从大到小排列，据此求出各自身高。 【解答】解：由分析可得，赵青＞刘晓＞王强＞小明， 小数按从大到小排列为：1.45＞1.42＞1.38＞1.30， 填表如下： 姓名 王强 小明 刘晓 赵青 身高/米 1.38 1.30 1.42 1.45 【点评】此题考查小数大小的比较方法的应用。 【变式训练①】把6.78、6.8、6.7878……、6.7888……、6.888……按从小到大的顺序排列是 　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　。 【变式训练②】“□”里最大能填几？ 0.□3＜0.4 53.35＞52.□9 【变式训练③】把3.24、、3.242、，按从小到大的顺序排列：　 　。 考点03：小数的加减混合运算 【典例分析03】一个身