检测内容：第二十八章 锐角三角函数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第二十八章 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.2cos 60°＝( A ) A．1 B． C． D． 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan A等于( A ) A．2 B． C． D．24 3.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB的值为( A ) A． B． C． D．3 　　　　　　　　　 4.如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sin α＝，则tan α＝( C ) A． B． C． D． 5.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1米，则铁塔的高BC为( B ) A．(1＋)米 B．(1＋150tanα)米 C．(1＋150sinα)米 D．(1＋)米 6.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝，cos B＝，则△ABC是( B ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7.田远同学从家里沿北偏西60°方向走100 m到商场购买文具，再从商场向正南方向走50 m到学校，田远同学的家离学校( B ) A．50 m B．50 m C．150 m D．100 m 8.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC与BD 交于点E，AC⊥BD，则tan ∠BAC的值是( C ) A． B． C． D． 　　　　　　　　　 9.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝1∶0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为(参考数据：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.6)( B ) A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米 10.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度．他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D处测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度是( B ) A．20 m B．30 m C．30 m D．40 m 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tan B＝____． 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cos C＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为__12__． 　　　　　　　　　 13.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为__300__m．(结果保留整数，≈1.73) 14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕．若AE＝3，则sin ∠BFD的值为____． 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝x＋上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是__(47，16)__． 三、解答题(共75分) 16.(7分)计算：cos245°－－(sin260°－1)＋()－2. 解：原式＝()2－－(×－1)＋4 ＝－1＋＋4 ＝ 17.(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝.求sin C的值． 解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD中，∵AD＝12，tan ∠BAD＝＝，∴BD＝9，∴CD＝BC－BD＝14－9＝5，∴AC＝＝＝13.又AD＝12，∴sin C＝＝ 18.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝45°，AC＝2，求AB和BC的长． 解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图，在Rt△ACD中，∵∠C＝60°，AC＝2，∴sin C＝＝，cos C＝＝，∴＝，＝，∴AD＝，CD＝1，在Rt△ABD中，∵∠B＝45°，AD＝，∴AD＝BD＝，sin B＝＝，∴＝，∴AB＝，BC＝BD＋CD＝＋1 19.(10分)如图，在Rt