检测内容：第二十七章 相似-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第二十七章 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下面不是相似图形的是( A ) 　　　　　　　　　 2.(乐山中考)如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是( B ) A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC 　　　　　　 3.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O为位似中心，若OD＝OD′，则A′B′∶AB为( D ) A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1 4.如图，P是△ABC边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是( B ) A．AB2＝AP·AC B．AC·BC＝AB·BP C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则的值是( B ) A． B． C． D． 6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选两点点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选一点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，那么这条河的大致宽度是( C ) A．25米 B．75米 C．100米 D．120米 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7.(遵义中考)如图，△ABO的顶点A在函数y＝(x>0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO 边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为( D ) A．9 B．12 C．15 D．18 8. 如图，△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB＝90°，斜边AC，BD交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若AB＝3，CD＝5，则EF的长度为( C ) A． B． C． D． 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B ) A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，AC⊥OC.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，交AC于点D.若CD＝3，AD＝5，则点B的坐标为( D ) A．(10，) B．(，) C．(12，) D．(，) 　　 　　 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OB＝6，OD＝6，则OC＝__9__. 12.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝__2∶3__． 13.在平面直角坐标系中，已知点A(－2，4)，B(－4，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是__(－1，2)或(1，－2)__． 14.如图是一山谷的横断面的示意图，宽AA′为15 m，用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA＝5 m，OB＝10 m，O′A′＝3 m，O′B′＝12 m(A，O，O′，A′在同一条水平线上)，则该山谷的深h为__20_m__． 　　　　　　 15.如图，平行四边形ABCD中，点E在CD边上，连接BE，∠ABE＝60°，F在BE上，AF＝CE，∠BAF＝∠CBE，若AD＝7，AB＝6，则BF＝__4或9__． 三、解答题(共75分) 16.(8分)如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC＝2，CD＝4，BD＝2.求证：△ACD∽△BCA. 证明：∵AC＝2，CD＝4，BD＝2，∴＝＝，＝＝，∴＝，∵∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA 17.(8分)如图，△ABC在方格中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系xOy，使A(2，3)，C(6，2)，并写出点B的坐标； (2)在(1)的条件下，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△A′B′C′. 解：(1)B(2，1) (2)画图略 18.(8分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过